Задание 1. На плоскости заданы точки: A (1;-2), В (3; 6), С(1;-1). Найдите координаты векторов:
а) Ав: ( )
6) вс. ( )
в) 2 СА• св. ( )
Задание 2.
Заданы векторы: d (-5;2) и (10;).
а) Найдите значение ж, при котором векторы коллинеарны. ( )
6) Найдите значение ж, при котором векторы перпендикулярны. ( )
в) Найдите косинус угла между векторами, если х = 4. ( )
Задание 3 ( ).
Диагонали параллелограмма пересекаются в точке 0. Выразите векторы AB и вс через векторы Ад и ор
Выполните рисунок к задаче.
Задание 4.
Диагонали квадрата ABCD со стороной 4 см пересекаются в точке О. Найдите скалярное произведение векторов:
а) AB и Ac: ( )
6) Бли до: (11
в) вс и АБ ( )
Выполните рисунок к задаче.
Объяснение:
№331
В подібних трикутниках кути рівні.
Отже прямокутний трикутник. Перший кут дорівнює 90°. Сума кутів трикутника дорівнює 180°, тож сума двох кутів 90°
Нехай градусна міра першого кута буде х, другого кута буде у.
Система рівнянь.
{х+у=90°
{х-у=70°
Метод алгебраїчного додз.
2х=160
х=160/2
х=80° градусна міра першого кута
Підставимо х в одному з рівнянь.
х+у=90
80+у=90
у=90-80
у=10° градусна міра другого кута.
Відповідь: 10°;80°
№332
а)
Знайдемо периметр трикутника
Р1=2,5+4+5=11,5см
Знайдемо коефіцієнт подібності
k=P2/P1=46/11,5=4 коефіцієнт подібності.
2,5*4=10см перша сторона трикутника
4*4=16см друга сторона
5*4=20см третя сторона.
Відповідь: 10см; 16см; 20см.
№332
б)
5см - перша сторона невідомого трикутника
k=5/2,5=2 коефіцієнт подібності.
4*2=8см друга сторона
5*2=10см третя сторона трикутника.
Відповідь: 5см;8см;10см
Zmeura1204
0
опускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т. к. трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме пифагора находим второй катет, который является так же высотой трапеции. он равен 8.
рассматриваем другой прямоугольный треугольник - где высота это катет, а диагональ - гипотенуза. по теореме пофигора находим там второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15.
дальше. маленькое основание будет равно (15+6) - 12=9
площадь трапеции = полусумма оснований на высоту = (21+9) / 2*8=96