Задание 1. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 4 см и 7 см, а диагональ – см. Найди площадь основания и боковой грани. Задание 2. Найдите линейные измерения прямоугольного параллелепипеда, которые относятся как 3:5:7 , если сумма длин всех его ребер 240 см
Задание 3. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 15 см, а диагональ боковой грани – 12см. Най

Смотри это пятиугольник можно разделить на 2 фигуры (ΔBCD и трапецию BDEA)

1)Посчитаем сначала площадь этой трапеции

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

По условию CK⊥AE, а значит высота и OK тогда тоже высота

= * OK = *8 = 64

2)Теперь посчитаем площадь ΔBCD

Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника на его высоту

OC ⊥ BD (т.к. CK⊥BD),значит она высота и CK =12, OK = 8 ⇒ OC = 4

=

3) Осталось только сложить эти площади = 64 + 20 = 84.

ответ: 84

Правильная четырёхугольная пирамида.

S осн = 16 см²

S бок поверхности = 24 см²

V - ?

Н - высота.

h - апофема.

а - сторона основания.

"Правильный многоугольник - многоугольник, у которого все стороны и углы равны".

Так как данная пирамида - правильная, четырёхугольная => основание этой пирамиды - квадрат.

"Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны".

S квадрата = а² = 16 см²

=> а = √16 = 4 см.

S бок поверхности = 1/2 * S квадрата * h = 2 * a * h = 24 см²

а = 4 см.

=> h = (24/2)/4 = 3 см.

ОК = 1/2а = 4/2 = 2 см.

Найдём высоту пирамиды Н, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)

а = √(c² - b²) = √(3² - 2²) = √(9 - 4) = √5 = 2,23607 ≈ 2,2 см

Итак, Н ≈ 2,2 см.

V = 1/3 * a² * H = 16/3 * 2,2 ≈ 176/15 ≈ 11,73 см^3.