Задание №1
Укажите номера неверных утверждений
1) Угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают
эту окружность, называется вписанным.
2) Величина центрального угла равна половине величины вписанного угла,
опирающегося на ту же дугу.
3) Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается.
4) Любая прямая, перпендикулярная к радиусу окружности, является
касательной к данной окружности.
5) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их
центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.
Задание №2.
Укажите номера верных утверждений
1) Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу
окружности, то эти прямая и окружность касаются.
2) Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла,
опирающегося на ту же дугу.
3) Угол, вершина которого лежит на окружности, называется вписанным.
4) Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны.
5) Вписанный угол, сторона которого проходит через центр окружности,
может быть тупым.
Задание №3.
Укажите номера верных утверждений
1) Через точку, не лежащую на окружности, можно провести к окружности три
касательные.
2) Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы,
является диаметром окружности.
3) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, в сумме составляют
180 , если их вершины лежат по разные стороны от хорды.
4) Две касательные к одной окружности параллельны между собой.
5) Величина центрального угла равна половине величины вписанного угла,
опирающегося на ту же дугу.
Задание №4.
Укажите номера верных утверждений
1) Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается.
2) Если две касательные к окружности параллельны, то расстояние между
ними равно диаметру окружности.
3) Если вписанный угол равен 60
опирается этот угол, равна 30
4) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
5) Две касательные к одной окружности не могут быть параллельны между
собой.
Задание №5.
Укажите номера верных утверждений
1) Если стороны угла пересекают окружность, то угол является вписанным.
2) Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла,
опирающегося на ту же дугу.
3) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
4) Прямая, перпендикулярная радиусу окружности, является касательной к
этой окружности.
5) Любой вписанный угол окружности равен половине любого ее
центрального угла.
1)Чтобы понять существует ли треугольник,надо:
Необходимым и достаточным условием существования треугольника является выполнение следующих неравенств:
a+b>c, a+c>b, b+c>a, (a>0, b>0, c>0),
где a, b и с - длины сторон треугольника.
Другими словами, треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны.
2)Х+2х+6х = 180 (сумма углов в треуг = 180*)
9х=180, х=20
больший угол 6 умн 20*=120*
3)Сумма углов в треугольнике равна 180*. Углы в равнобедренном треугольнике при основании равны. значит: 180-70=110=> 110/2=55*
ответ: угол при основании равен 55*
4)Обозначим половину угла отсекаемого биссектрисой за х
тогда угол при основании С будет 2х
исходя из свойств углов тре-ка получаем
2х+2х+64=180
4х=180-64
4х=116
х=116:4
х=29гр - угол АСМ
29х2=58 гр-угол МАС
180-(58+29)=93 гр-угол АМС
Подробнее - на -