Задание 1
В результате поворота на 90° против часовой стрелки около начала координат треугольника ABC отобразился на треугольник А1B1С1. Найдите координаты точек А1, B1, C1, если известно что A(3;2),B1(-5;0),C1(-6;5).
Задание 2
Докажите, что биссектриса угла является его центром симметрии
<ВАР=30⁰, <APB = 60⁰ в треугольнике АВР. Смежный угол <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС по доказанному), РО - высота, медиана, биссектриса, т.е. <АРО=<СРО=60⁰, <РАО=30⁰ (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰, <ВАР=30⁰, <РАС=30⁰ <ОАТ=90-(30+30)=30⁰, значит <РАТ=60⁹
Получили, треугольник АРТ - равносторонний, т.к. <P=<A=<t=60⁰
Значит, РТ=АР=АТ=8см, Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см