Задание 1 Вопрос:
Выберите верные утверждения:
Выберите несколько из 3 вариантов ответа:
1) диагонали прямоугольного параллелепипеда равны
2) диагонали произвольного параллелепипеда равны
3) диагонали прямого параллелепипеда равны
Задание 2
Вопрос:
Какой параллелепипед называется прямоугольным?
Выберите один из 2 вариантов ответа:
1) Если основаниями прямого параллелепипеда служат прямоугольники.
2) Если все боковые ребра параллелепипеда перпендикулярны к плоскостям его оснований.
Задание 3
Вопрос:
Выберите свойства, которыми обладает прямой параллелепипед
Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
1) боковые грани являются прямоугольниками
2) диагонали пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам
3) все грани - прямоугольники
4) все диагонали равны
Задание 4
Вопрос:
Закончите утверждение:
В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней -
Запишите ответ:
Задание 5
Вопрос:
Длины трех ребер, имеющих общую вершину называются...
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) измерениями прямоугольного параллелепипеда
2) высотами прямоугольного параллелепипеда
3) апофемами прямоугольного параллелепипеда
Задание 6
Вопрос:
Укажите верные утверждения:
Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
1) Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны измерениям прямоугольного параллелепипеда.
2) Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
3) Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.
4) Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме трех его измерений.
Задание 7
Вопрос:
По определению, параллелепипед называется прямым, если...
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) ... все его грани - равные параллелограммы
2) ... его боковые ребра перпендикулярны основаниям, а основания - прямоугольники
3) ... все его грани - прямоугольники
4) ... его боковые ребра перпендикулярны основаниям
Задание 8
Вопрос:
Выберите верные утверждения:
Выберите несколько из 3 вариантов ответа:
1) все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда прямые
2) все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда равны
3) все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда развернутые
- Верное утверждение: Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.
Обоснование ответа: Диагонали прямоугольного параллелепипеда связаны с его ребрами и углами, и в случае прямоугольного параллелепипеда являются равными.
Задание 2:
- Верное утверждение: Если основаниями прямого параллелепипеда служат прямоугольники.
Обоснование ответа: Прямоугольный параллелепипед определяется основаниями - параллелограммами, являющимися прямоугольниками. Здесь подразумевается, что все углы оснований равны 90 градусов.
Задание 3:
- Верные утверждения:
1) Боковые грани являются прямоугольниками.
Обоснование ответа: Боковые грани прямого параллелепипеда являются прямоугольниками, так как все углы боковых граней равны 90 градусов.
3) Все грани - прямоугольники.
Обоснование ответа: Прямой параллелепипед имеет шесть граней, и все они являются прямоугольниками.
Задание 4:
- Закончите утверждение: В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней - прямоугольники.
Запишите ответ: Прямоугольные параллелепипеды имеют все шесть граней равными прямоугольниками.
Задание 5:
- Верное утверждение: Длины трех ребер, имеющих общую вершину называются апофемами прямоугольного параллелепипеда.
Обоснование ответа: Апофема - это отрезок, проведенный от вершины параллелепипеда до середины противоположного ребра. В данном случае, эти отрезки имеют обозначение апофемы и характеризуют определенные длины ребер.
Задание 6:
- Верные утверждения:
1) Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны измерениям прямоугольного параллелепипеда.
Обоснование ответа: Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны по длине его ребер.
4) Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме трех его измерений.
Обоснование ответа: Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов длин его трех ребер.
Задание 7:
- Верное утверждение: По определению, параллелепипед называется прямым, если его боковые ребра перпендикулярны основаниям, а основания - прямоугольники.
Обоснование ответа: Прямой параллелепипед характеризуется тем, что боковые ребра перпендикулярны к плоскостям его оснований, а основания представляют собой прямоугольники.
Задание 8:
- Верное утверждение: Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда прямые.
Обоснование ответа: Двугранные углы прямоугольного параллелепипеда, образованные пересечениями его граней, являются прямыми углами.
Обращаю внимание, что все ответы являются максимально точными, обоснованными и понятными.