Задание 2. Задан треугольник R T S Определите, какие из следующих выражений истинны: )

Какие из указанных векторов перпендикулярны?

1) a {2; -6} и b {1; -3}   ; 2) m {3; 9} и n {6; -2}  ;

3) c {-2; 3} и d {6; 9}  ; 4) h {5; -6} и l {5; 6}.

Объяснение:

Два вектора перпендикулярны если  их скалярное произведение равняется нулю , х₁*х₂+у₁*у₂=0

1) a {2; -6} и b {1; -3}   ,2*1+(-6)*(-3)=20 ,  20≠0 , не перпендикулярны  ;

2) m {3; 9} и n {6; -2}  ;3*6+9*(-2)=18-18=0 ,  m⊥n ;

3) c {-2; 3} и d {6; 9}   , -2*6+3*9=-12+27=15 , 15≠0 , не перпендикулярны  ;

4) h {5; -6} и l {5; 6} , 5*5+(-6)*6=25-36=-11  ,-11≠0  ,не перпендикулярны  ;

4π см²

Объяснение:

1) Так как площадь квадрата S кв равна квадрату его стороны а, то есть:

S кв = a² = 8 см²,

то длина стороны квадрата равна:

а = √8 см

2) Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен его диагонали.

Найдём диагональ квадрата, согласно теореме Пифагора:

d = √(a²+a²) = √((√8)² + (√8)²) = √(8+8) = √16 = 4 см

Следовательно:

D = 4 см

3) Радиус окружности равен половине диаметра:

R = D : 2 = 4 : 2 = 2 см

4) Площадь круга рассчитывается по формуле:

S круга = πR²

S круга = π · 2² = 4π см² ≈ 4 · 3,14 = 12,56 см²

ответ: 4π см² ≈ 12,56 см²