Задание:
|a ⃗ |=3,|b ⃗ |=1,φ=45° a ⃗∙b ⃗=?
|a ⃗ |=2√3,|b ⃗ |=5,φ=30° a ⃗∙b ⃗=?
|a ⃗ |=2,|b ⃗ |=3,φ=120° a ⃗∙b ⃗=?
|a ⃗ |=1,|b ⃗ |=2√2,φ=150° a ⃗∙b ⃗=?
Дан куб АВСDA1B1C1D1 с ребром равным 1. Найдите скалярное произведение векторов (DA) ⃗ и (В_1 D_1 ) ⃗
Дан куб АВСDA1B1C1D1 с ребром равным 2. Найдите скалярное произведение векторов (A_1 C_1 ) ⃗ и (A_1 B) ⃗
Дан куб АВСDA1B1C1D1 с ребром равным 4. Найдите скалярное произведение векторов (AA_1 ) ⃗ и (C_1 С) ⃗

Пусть сторона квадрата до увеличения - х, тогда после увеличения на 20% - 1,2х. Пусть площадь квадрата до увеличения - S, тогда после увеличения - S+11.
Можно составить систему уравнений:
х²=S
(1,2x)²=S+11

х²=S
1,44x²=S+11

Вычтем из второго уравнения первое:
1,44x²-х²=S+11-S
0,44x²=11
x²=11/0,44=25
x1=-5 - не подходит по условию задачи, так как сторона квадрата не может быть отрицательной величиной
х2=5 (дм)
Итак, сторона квадрата до увеличения равна 5 дм.
Площадь квадрата до увеличения равна S=x²=5²=25 (дм²)

Ну смотри:
Т.к. трапеция у нас равнобедренная, мы опустим высоты от концов меньшего основания к большему, мы получим 2 равных треугольника и прямоугольник.
т.к. у нас получится прямоугольник и 2 равных треугольника нижнее основание разделится на 10 и ещё 2 равных отрезка, т.к. у нас остаётся всего 8, значит 8/2=4, значит у нас получится прямоугольный треугольник со сторонами 5(гипотенуза) и 4(катет), т.к. это египетский треугольник третья сторона(она же высота) равна 3, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть:
(10+18)/2*3=42. ответ:42