Дан четырёхугольник ABCD.Определите,что больше:периметр четырёхугольника или сумма длин его диагоналей.В четырехугольнике АВСD точка О - точка пересечения диагоналей AC и BD По теореме о неравенстве треугольника имеем:В треугольнике ABC: AC < AB + BC (1)В треугольнике ADC: AC < DA + DC (2).В треугольнике BAD: BD < AB + AD (3).В треугольнике BCD: BD < CB + CD (4). Сложим (1), (2), (3) и (4): 2(AC + BD) < 2(AB + BC + CD + AD) или(AC + BD) < (AB + BC + CD + AD) .ответ: сумма диагоналей четырехугольника МЕНЬШЕ его периметра.
Сумма углов тре-ка равна 180° ⇒
180°-(64°+58°) = 58° значит тре-к равнобедренный, т.к. два угла у него равны, а основанием яв-ся ML
Высота - это перпендикуляр ⇒ ΔMPK и ΔMPL прямоугольные
Углы находим из суммы угло тр-ка
ΔMPK: ∠KMP = 180°-(90°+64°)=26°
ΔMPL: ∠LMP = 180°-(90°+58°) = 32°
△DOG= △HOF равны по 1 признаку равенства тр-ков , т.к. у них
∠DOG = ∠HOF , как вертикальные, а стороны DO=OF и GO=OH по условию, т.к. О - середина
Т.к. ∠DOG вертикален с ∠HOF , то ⇒ ∠HOF = ∠DOG = 112°
ΔHOF : сумма углов Δ =180° ⇒ ∠OFH = 180°-(112°+24°) = 44°
∠OFH накрест лежащий с ∠ODG ⇒ ∠ODG=∠OFH=44°
Объяснение: