Я уже решал подобную задачу, и мне скучно решать еще раз тем же Поэтому я воспользуюсь интересным геометрическим фактом, который, как мне кажется, используется не во всех школах. А именно, оказывается
Координаты точки пересечения медиан в треугольнике равны средним арифметическим соответствующих координат вершин
То есть абсцисса точки пересечения медиан равна сумме абсцисс вершин, деленной на три, то же самое для ординат (а для пространственного треугольника и для аппликат).
В нашем случае точка G пересечения медиан имеет координаты G(4/3;7/3).
Уравнение прямой, проходящей через B и G, и будет уравнением нужной медианы.
y=kx+b; 5=2k+b; 7/3=4k/3+b (это я подставил координаты точек, лежащих на прямой). Беря разность этих уравнений, находим k:
5-7/3=2k-4k/3; 8/3=2k/3; k=4; подставляем в первое условие: 5=2·4+b; b= - 3.
Решение: 1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть оба по 30 градусов. Сумма углов любого треугольника равна 180градусов Отсюда: внутренний угол треугольника при вершине равен: 180-2*30=120° Развёрнутый угол равен 180 градусов Следовательно внешний угол при вершине треугольника равен: 180°-120°=60° 2) Согласно одного из свойств равнобедренного треугольника, внешний угол при вершине равнобедренного треугольника в два раза больше внутреннего угла при основании. Отсюда: Внешний угол при вершине треугольника равен: 30°*2=60°
Координаты точки пересечения медиан в треугольнике равны средним арифметическим соответствующих координат вершин
То есть абсцисса точки пересечения медиан равна сумме абсцисс вершин, деленной на три, то же самое для ординат (а для пространственного треугольника и для аппликат).
В нашем случае точка G пересечения медиан имеет координаты
G(4/3;7/3).
Уравнение прямой, проходящей через B и G, и будет уравнением нужной медианы.
y=kx+b; 5=2k+b; 7/3=4k/3+b (это я подставил координаты точек, лежащих на прямой). Беря разность этих уравнений, находим k:
5-7/3=2k-4k/3; 8/3=2k/3; k=4; подставляем в первое условие:
5=2·4+b; b= - 3.
ответ: y=4x-3
1)
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть оба по 30 градусов.
Сумма углов любого треугольника равна 180градусов
Отсюда:
внутренний угол треугольника при вершине равен:
180-2*30=120°
Развёрнутый угол равен 180 градусов
Следовательно внешний угол при вершине треугольника равен:
180°-120°=60°
2)
Согласно одного из свойств равнобедренного треугольника, внешний угол при вершине равнобедренного треугольника в два раза больше внутреннего угла при основании.
Отсюда:
Внешний угол при вершине треугольника равен:
30°*2=60°
ответ: Внешний угол при вершине равен 60°