Задание по рисунку: Найдите каждый неизвестный угол

многоугольника.​

Проведем МN||АВ..

Четырехугольник КВNM - параллелограмм по построению =>

MN=ВК

Рассмотрим треугольники АКМ и СNМ

В равнобедренном треугольнике АВС углы при основании АС равны. =>

∠ВАМ=∠ВСМ

∠АКМ=∠СNМ=∠АВС - соответственные при параллельных прямых и секущей.

Если в  треугольниках два угла равны, то равны е третьи углы. => ∠КАМ=∠NMC

ΔАКМ = ΔСNM по второму признаку равенства треугольников. Сходственные элементы равных треугольников равны.  =>

АМ=СМ, ч.т.д.

————

Или:

КМ||ВС по условию,, ⇒∠КМА=∠ВСМ - соответственные при параллельных прямых КМ и ВС и секущей АС.

Δ АВС  равнобедренный ⇒ ∠ВАС=∠ВСА, следовательно, в ∆ АКМ углы при М и А равны, ∆ АКМ - равнобедренный. КА=КМ=ВК

КМ параллельна ВС ⇒  КМ - средняя линия ∆ АВС и М - середина АС. Отсюда следует равенство АМ=МС.

1. сначала рисуем основание и от одного из его концов, с циркуля, в сторону направления второй стороны, рисуем полукруг, равный по радиусу этой известной стороне.
2. Затем с циркуля с двух концов основания восстанавливаем перпендикуляры к самому основанию (как это делать Вы знаете).
3. С линейки отмеряем известную высоту на обоих перпендикулярах, начиная от основания.
4 Соединяем вершины высот прямой линией с линейки. Полученная линия параллельна основанию.
5. Место пересечения этой линии и полуокружности - это вершина нужного треугольника. Соединим её с концами основания.
6. С циркуля нарисуем второй полукруг к вершине от другого конца основания так, чтобы оба полукруга пересекались сверху и снизу. Соединим точки их пересечения. Получится высота треугольника.