Геометрия: Задание решить, с решением

1) AC = BD = 26 cm2) h = 20 cm3) S = 240 cm^24) a = 3 cm, S = 9 cm^25) S = 180 cm^2Объяснение:1)По условию, мы имеем прямоугольник ABCD со сторонами AB = 24 см и BC = 10 см. Тогда диагональ AC можно найти с т. Пифагора:2)Для начала найдем площадь данного треугольника через полупериметр:По другой формуле площади треугольника:Выразим h:, где a - это сторона треугольника. Вычислим все h и сравним их:Можно заметить, что высота зависит только от площади и стороны. Так как площадь не изменяется, то чем...

Задание решить, с решением

Показать ответ

Ответ:

света979

12.02.2020 00:05

а) ∠BDE=∠BAC и ∠BED=∠BCA (как соответственные углы), значит треугольники BDE и BAC подобны по двум углам

б) Углы, отмеченные на рисунке черным цветом, равны по условию. Также у треугольников имеется общий угол (см. приложенный рисунок), значит большой и маленький треугольник подобны по двум углам

в) ∠CBO=∠ODA и ∠BCO=∠OAD (как накрест лежащие углы), значит треугольники BCO и OAD подобны по двум углам

г) Треугольники подобны по двум сторонам: 2/4=6/12=7/14

д) Углы, отмеченные на рисунке черным цветом, равны по условию. Углы, отмеченные синим (см. приложенный рисунок) равны, так как являются вертикальными. Получается, треугольники подобны по двум углам

0,0(0 оценок)

Ответ:

NinCom

19.01.2021 15:35

1) AC = BD = 26 cm

2) h = 20 cm

3) S = 240 cm^2

4) a = 3 cm, S = 9 cm^2

5) S = 180 cm^2

Объяснение:

По условию, мы имеем прямоугольник ABCD со сторонами AB = 24 см и BC = 10 см. Тогда диагональ AC можно найти с т. Пифагора:

$AC^{2} =AB^{2} +BC^{2} \\AC=\sqrt{AB^{2} +BC^{2} } \\AC=\sqrt{24^{2} +10^{2} } =\sqrt{676} =26(cm)$

Для начала найдем площадь данного треугольника через полупериметр:

$p = \frac{a+b+c}{2} \\p=\frac{36+25+29}{2} =45(cm)\\S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\S=\sqrt{45(45-36)(45-25)(45-29)}=\sqrt{ 129600}=360(cm^{2} )$

По другой формуле площади треугольника:

$S=\frac{1}{2} *h*a$

Выразим h:

$h=\frac{2S}{a}$ , где a - это сторона треугольника. Вычислим все h и сравним их:

$h_{1} =\frac{2S}{a} =\frac{720}{36} =20(cm)\\h_{2} =\frac{2S}{b} =\frac{720}{25} =28.8(cm)\\h_{3} =\frac{2S}{c} =\frac{720}{29} =24.8(cm)$

Можно заметить, что высота зависит только от площади и стороны. Так как площадь не изменяется, то чем больше сторона, тем меньше высота, проведенная от этой стороны.

$h_{min} =h_{1} =20(cm)$

Вспомним формулу площади ромба:

$S=\frac{1}{2} d_{1} d_{2} \\$

d1 нам известна, а d2 можно найти через т. Пифагора. Так как в ромбе все стороны равны, то возьмем ее за a:

$a^{2} =(\frac{d_{1}}{2})^{2} + (\frac{d_{2}}{2})^{2} (\frac{d_{2}}{2})^{2}=a^{2} -(\frac{d_{1}}{2})^{2} d_{2} =2\sqrt{a^{2}-(\frac{d_{1}}{2})^{2} } \\d_{2} =2\sqrt{17^{2}-(\frac{16 }{2} )^{2} } = 30(cm)$