Задание. Укажите номер верного утверждения.
1.Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2.Вертикальные углы равны.
3.Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
2. Задание. Укажите номер неверного утверждения.
1.Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
2.Накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
3.Сумма углов любого треугольника равна 360°
3. Задание. Укажите номера неверных утверждений
1.Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2.Сумма смежных углов равна 180°.
3.Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
4. Задание. Укажите номера верных утверждений.
1.Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
2.Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3.Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
4.Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
5. Задание. Укажите номера верных утверждений
1.Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
2.Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
3.Через любую точку проходит более одной прямой.
170 см²
Объяснение:
У меня немного визуально кривоватый рисунок, но в целом он верен.
Для начала вспомним, как находить площадь параллелограмма. Вот формула для ее нахождения: S=ah (где h-высота; a-сторона, к которой проведена высота).У нас есть прямая AP, которая со стороной MT образует угол PAM, который равен 90°, а следовательно АР является высотой этого параллелограмма.Численно нам известна сторона МТ(МТ=7+10=17см), к которой проведена высота АР, но не известна сама высота. Рассмотрим треугольник АРТ, мы знаем, что угол А равен 90°, угол Р равен 45°, значит угол Т=180-90-45=45°; т.к. углы при основании равны, то треугольник является равнобедренным и его боковые стороны равны, а значит АТ=АР=10 см.Теперь по формуле узнаем площадь: S=17*10=170 см²Центральный угол АОС опирается на дугу АС, значит градусная мера дуги АС равна 90° также. Вписанный угол АВС опирается на ту же дугу АС и равен ее половине. Значит
<ABC=90:2=45°
<OBA=<ABC-<OBC=45-15=30°
Рассмотрим прямоугольный треугольник ОКВ. Гипотенуза ОВ является искомым радиусом окружности. Зная, что катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, можем записать:
ОК=ОВ:2, отсюда
ОВ=ОК*2=6*2=12 см