Раз у нас по условию треугольники подобны, можно написать соотношение сторон этих треугольников. АС:СД=АВ:АС=ВС:АД=к, где к-коэффициент подобия. соотношение площадей треугольников S АВС:S АДС=к², найдем к. к=АВ:АС=25:15=5/3, теперь найдем площадь треуг АВС по формуле S=√(р(р-АВ)(р-АС)(р-ВС), где р-полупериметр р=(АВ+АС+ВС)/2 р=(25+20+15)/2=60/2=30 S=√(30(30-25)(30-20)(30-15)=√30*5*10*15=√22500=150, теперь мы знаем площадь треуг АВС, из соотношения площадей S АВС:S АДС=к² 150:S АДС=(5/3)² 150/(5/3)²=S АДС=54, теперь найдем площадь трапеции 150+54=204
Ромб АВСД, уголВ=уголД, уголА=уголС, уголС=1/2уголД, уголД=2*уголС, уголС+уголД=180, 3*уголС=180, уголС=уголА=180/3=60, уголД=уголВ=2*60=120, АМ=МД=х, АД=2*АМ=2х=ВС=АВ=СД, СО=ОД=х, площадь треугольника ВСО=1/2*ВС*СО*sinС=1/2*2х*х*корень3/2=х в квадрате*корень3/2, площадьтреугольника ОДМ=1/2*ОД*МД*sinД=1/2*х*х*корень3/2=х в квадрате/4, площадь треугольника АВМ=1/2*АВ*АМ*sinА=1/2*2х*х*корень3/2=х в квадрате*корень3/2, площадь АВСД=АВ в квадрате*sinА=2х*2х*корень3/2=2*х в квадрате*корень3, площадь треугольника ВМО=площадьАВСД-площадь АВМ-площадь-ВСО-площадь ОДМ=2*х в квадрате-(х в квадрате*корень3/2) -(х в квадрате*корень3/2)-(х в квадрате*корень3/4)=3*х в квадрате*корень3/4, 3√з = 3*х в квадрате*корень3/4, х в квадрате=4, х=2, АВ=АД=СД=ВС=2*2=4, площадь АВСД=4*4*корень3/2=8*корень3
