Задания 1.Начертите ромбABCD. A) Постройте образ этого ромба при параллельном переносе на вектор AC. B) Постройте образ этого ромба при повороте вокруг точки D по часовой стрелке на 90°.
Имеем углы KAB и MCB. Для начала нужно доказать что эти углы равны, а если эти углы будут равны, то и стороны этих углов тоже будут равны. Первое свойство равнобедренного треугольника гласит: углы при основании равнобедренного треугольника равны. Проведём медиану BD, которая будет делить данный треугольник на равные части. Т.к. углы BAD и BCD равны, то углы KAB и BAD, будут вертикальные, а значит равны. Углы MCB и BCD тоже будут вертикальные, а значит тоже равны между собой. А т.к. углы при основании равны и оба из них имеют равные прилежащие углы, то и углы KAB и MCB, тоже равны!
α = 36 градусов.
β = 54 градусов.
γ = 90 градусов.
Где α,β,γ - углы треугольника.
Треугольник является прямоугольным, так как угол γ = 90 градусов.
Объяснение:
Введем коэффициент пропорциональности x, для углов треугольника. По теореме про сумму углов треугольника сумма углов треугольника 180 градусов. Пусть углы треугольника α,β,γ.Тогда α = 2x ,β = 3x, γ = 5x.
α + β + γ = 180;
2x + 3x + 5x = 180
10x = 180;
x = 18;
α = 2x = 2 * 18 = 36 градусов.
β = 3x = 3 * 18 = 54 градусов.
γ = 5х = 5 * 18 = 90 градусов.
Треугольник является прямоугольным.
AK = CM
Объяснение:
Имеем углы KAB и MCB. Для начала нужно доказать что эти углы равны, а если эти углы будут равны, то и стороны этих углов тоже будут равны. Первое свойство равнобедренного треугольника гласит: углы при основании равнобедренного треугольника равны. Проведём медиану BD, которая будет делить данный треугольник на равные части. Т.к. углы BAD и BCD равны, то углы KAB и BAD, будут вертикальные, а значит равны. Углы MCB и BCD тоже будут вертикальные, а значит тоже равны между собой. А т.к. углы при основании равны и оба из них имеют равные прилежащие углы, то и углы KAB и MCB, тоже равны!