Задания 1. Стороны прямоугольника равны 6 см и 16 см . Найдите ширину прямоугольника , равновеликого данному , если его длина равна 24 см . [ 3 ] 2. В треугольнике МРК , 2M = 45 ° , а высота PH делит сторону МК на отрезки МН и НК соответственно равные 7 см и 11 см . Найдите площадь треугольника МРК .
3. В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла . Найдите площадь трапеции , если боковые стороны равны 15 см и 17 см .
ЭТО СОР НУЖЕН РАЗВЕРНУТЫЙ ОТВЕТ
1.
площадь прямоугольника
S=6*16=96 cм²
ширина равновеликого прямоугольника
96:24=4 см
2.
63 см²
Объяснение:
Дано: ΔМРК, ∠М=45°, РН - высота, МН=7 см, КН=11 см. Найти S(МРК).
ΔМРН - прямоугольный, ∠МРН=90°-45°=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°;
РН=МН=7 см; МК=7+11=18 см
S(МРК)=1/2 * МК * РН = 1/2 * 7 * 18 = 63 см²
3.
196 см²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, МК⊥КТ, МК=15 см, РТ=17 см. МТ - биссектриса. Найти S(КМРТ).
∠КТМ=∠РТМ по определению биссектрисы
∠РМТ=∠МТК как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей МТ, значит ΔМРТ - равнобедренный, МР=РТ=17 см.
Проведем высоту РН=МК=15 см.
КН=МР=17 см.
ΔРТН - прямоугольный, РТ=17 см, РН=15 см, значит по теореме Пифагора ТН=√(289-225)=√64=8 см
КТ=КН+ТН=17+15=25 см.
S=(МР+КТ):2*РН=(17+25):2*15=315 см²