Квадрат, прямоугольник и ромб - есть параллелограммом.Противоположные стороны параллелограмма имеют одинаковую длину:AB = CD, BC = ADПротивоположные стороны параллелограмма параллельны: AB||CD, BC||AD Противоположные углы параллелограмма одинаковые:∠ABС=∠CDA, ∠BCD = ∠DABСумма углов параллелограмма равна 360°: ∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°Сумма углов параллелограмма прилегающих к любой стороне равна 180°: ∠ABC + ∠BCD = ∠BCD + ∠CDA = ∠CDA + ∠DAB = ∠DAB + ∠DAB = 180°Каждая диагональ делит параллелограмма на два равных треугольника Две диагонали делят параллелограмм на две пары равных треугольников Точка пересечения диагоналей называется центром симметрии параллелограмма Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон:AC2 + BD2 = 2AB2 + 2BC2
Объяснение:
№6
1) NP = 10 - диаметр => радиус r=10/2 = 5
Рассмотрим ∆ KOP = р/б: OK=OP = r = 5 =>
=> <a = <OKP = 60° Сумма всех углов треугольника = 180° => третий угол равен 180-(60+60) = 60° => ∆KOP - равносторонний, правильный треугольник, и
KP= 5
2) Т.к все эти 3 угла равны между собой, а по рисунку мы видим, что они расположены ровно в половине окружности, т.е их сумма равна 180° =>
3x=180°
x=60° каждый угол. Возвращаясь к 1-вой задачи, мы видим равносторонний правильный треугольник со сторонами 12/2 = 6 => KP= 6.
3) не будем что-то там копать, просто рассмотрим ∆AOC - прямоугольный
по Т.П.: AC=√(16-4)=√12
рассмотрим ∆ ACN - прямоугольный
По Т.П.: AN= √(12+4) = √16 = 4
4) Рассмотрим ∆OAC - прямоугольный
< OAC=30° => по катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы: CO= AO/2 = 6/2 = 3
NC= 6-3 = 3
№9
P= *сумма длин всех сторон*
BN=BK;NK=AP;KC=CP
P= 6+4 + 4+6 + 12 = 32
Основные свойства параллелограмма:
Квадрат, прямоугольник и ромб - есть параллелограммом.Противоположные стороны параллелограмма имеют одинаковую длину:AB = CD, BC = ADПротивоположные стороны параллелограмма параллельны: AB||CD, BC||AD Противоположные углы параллелограмма одинаковые:∠ABС=∠CDA, ∠BCD = ∠DABСумма углов параллелограмма равна 360°: ∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°Сумма углов параллелограмма прилегающих к любой стороне равна 180°: ∠ABC + ∠BCD = ∠BCD + ∠CDA = ∠CDA + ∠DAB = ∠DAB + ∠DAB = 180°Каждая диагональ делит параллелограмма на два равных треугольника Две диагонали делят параллелограмм на две пары равных треугольников Точка пересечения диагоналей называется центром симметрии параллелограмма Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон:AC2 + BD2 = 2AB2 + 2BC2