Задания к теме «Прямоугольные координаты в пространстве» Инструктаж к выполнению задания
Задача 1-5 - указать вариант правильного ответа.
Задача 6,7 - вписать соответствующие значения.
Задача 8-13 - решить задачи и выбрать вариант правильного ответа (задача
считается решенной, если есть дано, рисунок, объяснения, расчеты, ответ)
ЖЕЛАЮ УСПЕХОВ!

1. (0,25 б) Какой из координатных прямых принадлежит точка N (0; 0; -4)?
А. ОX. Б. ОZ. B. ОY. Г. Ни одной.
2. (0,25 б) Какой из координатных плоскостей принадлежит точка N (8; 0; -4)?
А. XOY. Б. XOZ. B. YOZ. Г. Ни одной.
3. (0,25 б) Добавить точку, симметричную точке N (-5, 2, 3) относительно начала координат.
А. T (5; 2; 3). Б. Q (5; -2; 3). В. L (-5; -2; -3) Г. P (5; 2; 3).
4. (0,25 б) Найдите расстояние от точки N (5; 8; -4) до плоскости YОZ.
А. 8. Б. 4. В. 13. Г. 5.
5. (0,25 б) Найдите расстояние от точки Q (-2; -4; 3) до оси ОX.
А. 1. Б. 5. В. 4. Г. 2.
6. (0,75 б) Сторона куба ОСВАО1С1В1А1 равна 3 см. По данным координатам,
используя рисунок, укажите точке они принадлежат
1) ... (0; 0; 5);
2) ... (5, 5, 0);
3) ... (5; 0; 5)
7. (0,5 б) Сторона куба ОСВАО1 С1 В1 А1 равна 5.
Найдите координаты вершин:
1) O (... ... ...)
2) А (... ... ...)
3) С1 (... ... ...)
4) А1 (... ... ...)
8. (1 б) Найдите расстояние между точками N (-1, 4, 2) и P (2, 4, 3).
А. √. Б. 3√. В. 2√. Г. 5√.

9. (1 б) Найдите координаты середины отрезка QP, если Q (-3, 4, -7), P (-5; 0; 3).
А. (-4, 2, -5). Б. (2; -4; 2). В. (2; -2; 4). Г. (2; -2; 2).
10. (1,5 б) Точка N (5; 3; 4) середина отрезка QP. Найдите координаты точки Q, если
P (2, 1, 5).
А. (7; -2; 9). Б. (8; -7; 3). В. (-8; -2; 9). Г. (8, 7, 3).
11. (1 б) Найдите длину медианы AО треугольника АВС, если его вершины имеют
координаты А (3; 3; 2), В (0; -4; 5), С (4; -2; 3).
А. √. Б. √. В. 2√. Г. 6
12. (1 б) Найдите координаты вершины A ромба АВСD, если B (4; -2; 2), С (0; 1; -2),
D (-1; 4; 0).
А. (-4; 2; 2). Б. (2, 3, 4). В. (- 2; 3; 4) Г. (2; -4; 2).
13. (2 б) Установите вид треугольника АВС и найдите его периметр и площадь, если
А (-2 - 5), В (3, 4, 0), С (-2, 4, 0).

1. Отрезок FK пересекает прямую РМ

2. При пересечении двух прямых, образуются смежные, а также вертикальные углы. Смежные углы это те, которые на одной прямой, а прямая у нас 180°. Поэтому, мы от 180° отнимаем известный нам угол (58°), находим смежный ему угол (122°).  Остальные углы они являются вертикальными по отношению к этим. Поэтому, тот угол, который напротив угла в 58° равен 58°. А тот который напротив 122°,равен 122°.

3.   K-середина отрезка CD, то следует что CK и KD равны, а значит 8:2=4см--CK, KD.  CM=MK то 4:2=2см--CM,MK. ответ: CM=2cm; MK=2cm; KD=8cm.

Объяснение:

Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.

Периметр — общая длина границы фигуры.

Два и более треугольника можно назвать равными в том случае если у них стороны соответствующие стороны и углы равны.

Теорема - это математическое утверждение, истинность которого установлена путём доказательства.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

6)Отрезок, образующий с данной прямой угол 90 градусов.

7)Через данную точку к данной прямой можно провести перпендикуляр и только один. А если предположить, что можно провести, скажем, два перпендикуляра из заданной точки, то в получившемся треугольнике будет два прямых угла, что невозможно.

8)медианой-отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

9)Треугольник имеет три медианы

10)Биссектриса треугольника - отрезок биссектрисы одного из его углов до ее пересечения с противолежащей стороной треугольника.

11)3 биссектрисы

12)Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

13)3 высоты

14)Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине.Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием. 

15)Треугольник у которого все стороны равны между собой

16)Свойства равнобедренного треугольника. Свойство первое. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Доказательство теоремы: Дан равнобедренный ΔABC, в котором AB = AC. К его основанию проведена биссектриса AD. Так как AD является биссектрисой, соответственно, угол ∠1 будет равен углу ∠2. Сторона AD – общая для ΔADB и ΔADC.

17) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

18)Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.

19)Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

20)Определение – это первичное описание объекта.

21)Окружность - геометрическое место точек, равноудаленных от одной точки, называемой центром.

Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром Диаметр — это хорда  на окружности, и проходящий через центр этой окружности . Также диаметром называют длину этого отрезка.

Радиус — отрезок, соединяющий центр окружности (или с любой точкой, лежащей на окружности (или сфере), а также длина этого отрезка.

22)