Задания суммативного оценивания за 1 четверть по предмету «Геометрия»
Вариант 1
1. Даны отрезок MN, точка K, не лежащая на прямой MN, и точка С,
лежащая на прямой MN. Выясните взаимное расположение
прямой KС и отрезка MN.
[2]
2. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если
один из них равен 42 0 .
[2]
3. Точки A, B и C расположены на одной прямой, причем AB=7см,
BC=13см. Какой может быть длина отрезка AC?
[2]
4. a) Начертите прямой угол АВD;
b) Внутри угла проведите луч BС;
c) Найдите величину АВC и CBD , если АВC на 30 о
больше CBD .
[3]
5. Один из смежных углов больше другого на 100 градусов.
Найдите эти углы.
[3]
6. На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ
взята точка D, которая делит его в отношении 2:3, считая от точки
С. Найдите длину отрезков АС, DВ и AB, если CD=12 см.
[3]
7. Даны два угла АОВ и DOC с общей вершиной. Угол DOC
расположен внутри угла АОВ. Стороны одного угла
перпендикулярны к сторонам другого. Найдите эти углы, если
разность между ними равна прямому углу.
ответ:Задание 1
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны
Основание-Х
Одна сторона-3Х
Вторая -3Х
Х+3Х+3Х=70
7Х=70
Х=70:7=10
Основание-10 см
Обе боковые стороны по 30 см
10•3=30 см
Проверка
30+30+10=70 см
Задание 2
Треугольники АВD и ВDC равны между собой по третьему признаку равенства треугольников
АВ=ВС т к являются боковыми сторонами равнобедреного треугольника
BD-общая сторона
В равнобедренных треугольниках,если из вершины на основание опускается высота,то она одновременно является и биссектрисой,и медианой
Так вот-медиана поделила основание на две равные части
AD=DC
Следовательно треугольники равны,а значит периметр треугольника АВD равен периметру треугольника ВDC
Треугольник АВС состоит из двух треугольников
Периметр АВС=АВ+ВС+АС
Периметр АВС=АВD=BDC=
AD+AB+(BD)+BC+DC+(BD)
В скобках фигурирует высота,которую надо определить
(30+30-40):2=(60-40):2=20:2=10 см
Высота равна 10 сантиметров
Задание 3
Треугольники АВМ и NCB равны между собой по второму признаку равенства треугольников
АВ=ВМ,т к это боковые стороны равнобедреного треугольника
Углы ВАМ и ВСN равны между собой по условию задачи
А угол В у обоих треугольников общий
Из этого следует,что. AN=CM
Объяснение:
Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов.
Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.