Задания суммативного оценивания за 3 четверть 9 класс геометрия 1. Произведение сторон треугольника равно 460 , а радиус описанной окружности равен 2,5 см.
Вычислите площадь данного треугольника.
121
2. Две стороны треугольника равны соответственно 3 см и 8 см, а угол между ними составляет 60°.
Найдите третью сторону треугольника
[3]
3.
Известно, что в треугольнике ABC сторона
AB = 5, BC = 8. ZC-45°. Найти sin ZA.
[2]
4. Стороны треугольника равны 30 см, 25 см и 11 см. Найдите радиусы описанной и вписанной
окружностей.
[6]
5.
А
Найдите расстояние между населенными пунктами
В А и В, расположенными на разных берегах озера, если расстояние
между пунктами АиС равно 30 м, а угол ACB равен 70°, угол АВС
30
370
равен 379
30 м
(sin 37° 0,6, sin 70°<0,94, sin 73° 0,96). В ответе укажите целое
число метров.
[3]
6.
Ширина футбольных ворот равна 8 ярдам. Расстояние от 11-
метровой отметки до линии ворот равна 12 ярдам. Найдите косинус угла, под которым видны ворота
11-метровой отметки.
основание - правильный треугольник со стороной 6 см, значит 1/4корень из 3*сторону в квадрате=1/4корень из 3*6 в квадрате=9корен из 3.
высота пирамиды. если её провести к высоте основания, то получиться прямой треугольник со стороной 60 градусов у основания и 30 - у вершины. Сторона против угла в 60 градусов=половине гипотенузы т. е. гипотенуза - боковое ребро, следовательно 6/2 = 3. Высота пирамиды - это катет этого прямого треугольника = 3.
площадь = 1/3*9корень из 3*3=9корень из 3
Не могу нарисовать рисунок, но попытаюсь объяснить.
Пусть имеется прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC и прямым углом при вершине В.
Пусть точка О – пересечение заданных биссектрис. Один из углов при О = 100 градусов
Вариант 1.
Расcмотрим треугольник ABO. Угол AOB=100, угол ABO=45 (потому что BO – биссектриса угла В, который 90 град)
Тогда угол BAO=180-100-45=35
Угол BAC вдвое больше BAO и равен 35*2=70.
Оставшийся уголACB =180-90-70=20.
Вариант 2.
(если вдруг возникнет иллюзия считать, что распределение углов при точке О другое – то есть 100 град = угол AOD, где точка В – точка пересечения биссектрисы из вершины B со стороной AC, То в таком случае:
Всё равно рассмотрим треугольник ABO. Только угол AOB=180-100=80. угол ABO всё равно 45 (потому что BO – биссектриса угла В, который 90 град)
Тогда угол BAO=180-80-45=55.
Угол BAC в этом случае вдвое больше BAO и равен 55*2=110. И тут упс – сумма двух углов начального прямоугольного треугольника уже становится больше 180, а ведь есть ещё и третий угол. Поэтому распределение углов при точке О только такое, как в первом варианте решения. Второй вариант нежизне