Задания суммативного оценивания за 3 четверть по предмету «Геометрия в
1. По данным рисунка найдите углы 1 и 2,
если m |пи 22 в пять раз больше 21
2. В треугольнике ABC внутренний угол при вершине 4 равен 57 , а внутренний угол при
12
вершине С равен 49 . Найдите внешний угол при вершине В.
3. В ДАВС проведена биссектриса BD, ZA = 75°, 2C = 359
(5)
Докажите, что ABDC равнобедренный.
b) Сравните отрезки AD и DC
4. Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны 8см и 2см. (4)
(2)
5. В треугольнике KLM известно, что KME24,8 дм, ZM= 300. ZK= 900 . Найдите
расстояние от точки К до прямой LM.
6. На рисунке дано 2CBE меньше ZABE
870 и меньше ZABD на 330 Найдите
углы ABCD.
K
На
Через точки ABD можно провести плоскость, котораая будет пересекаться с плоскостью ABC по прямой АВ. Рассмотри треугольник ABD, в котором прямая, проходящая через середины отрезков будет являться средней линией треугольника, а, значит, будет параллельна основанию. Теперь, согласно утверждению, обратному данному: "Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой", можно сказать, что данная линия будет параллельна всей плоскости, что и требовалось д-ть.
Существует теорема: через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и при том только одна.
Чтобы прямая принадлежала плоскости, нужно, чтобы две точки прямой принадлежали плоскости.
Аксиома: если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
В нашем случае мы проводим прямую через точку пересечения двух прямых. Через одну точку. Эта точка принадлежит плоскости.
Все же остальные точки прямой могу плоскости не принадлежать.
Вывод: можно провести через точку пресечения двух прямых третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости. Причём таких прямых можно провести бесконечно много (см. рис.)