Заданої на ній точки, а також самої цієї точки.
Укажіть рисунок, на якому кути 1 і 2 є вертикальними.
Закінчіть речення так, щоб отримати правильне означення відрізка.
а) пряма, що має початок і не має кінця.
б) будь-яка частина прямої.
в)частина прямої, що складається з усіх точок цієї прямої, які лежать між двома даними
г) частина прямої, що складається з усіх точок цієї прямої, які лежать по один бік від деякої
Дві прямі перетнуті третьою. За якої умови ці прямі є паралельними?
а) Відповідні кути рівні. б) Будь-які два з утворених восьми кутів є рівними.
в) Внутрішні односторонні кути є рівними, але не є прямими кутами.
г) Сума внутрішніх різносторонніх кутів дорівнює 1900.
Один із вертикальних кутів дорівнює 1300. Чому дорівнює другий кут?
а)500 б) 650 в) 900 г) 1300
Укажіть рисунок, на якому трикутники є рівними за другою ознакою рівності трикутників.
Трикутник АВС рівнобедрений з основою АС. Укажіть неправильне твердження.
а) Сторони АВ і АС рівні. б) Кути ВАС і АСВ рівні.
в) Медіана ВМ є бісектрисою кута В. г) Висота АК не є бісектрисою кута А.
Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 37 см. Знайти бічну сторону трикутника, якщо його основа дорівнює 11 см.
а) 11 см б) 13 см в) 15 см г) 26 см
МК - хорда кола з центром у точці О. Знайдіть кут ОМК, якщо ∠МОК = 500.
а) 650 б) 550 в) 500 г) 1300
Чому дорівнює кут D трикутника CDE (див. рис.)?
а) 400 б) 800 в) 600 г) 1000
У рівнобедреному трикутнику DEF (DF = FE) ∠F = 1000, FN - медіана. Знайдіть кути трикутника DFN.
а) 400; 500; 900. б) 400; 400; 1000. в) 500; 500; 800. г) 500; 900; 1000.
Один із внутрішніх кутів трикутника у 4 рази більший, ніж другий, а зовнішній кут при третій вершині дорівнює 1150. Знайдіть усі внутрішні кути трикутника.
а) 210; 840; 750. б) 230; 920; 650 . в) 16,250; 650; 650. г) 580; 570; 650.
У прямокутному трикутнику АВС з гіпотенузою АС проведено бісектрису СК. Гіпотенуза АС удвічі більша за катет ВС. Знайдіть довжину бісектриси КС, якщо катет АВ дорівнює 24 см.
а) 16 см б) 24 см в) 12 см г) 48 см
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности.
Пусть ребро призмы равно а.
Грани - квадраты, их 3.
S бок=3а²
S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2
По условию
3а²+(а²√3):2=8+16√3
Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)
а²=16(1+2√3):(6+√3)
Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника:
S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4
S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
найти: Sполн.пов
решение.
Sполн.пов=Sбок+Sосн
Sбок=Росн*ha, ha-апофема
Sосн=а²
АВСД - квадрат. найдем диагональ АС по теореме Пифагора:
АС²=АВ²+ВС². АС=2√2
рассмотрим ΔМАО:
(О- точка пересечения диагоналей квадрата-основания пирамиды)
<MAO=45°,
AO=2√2/2, AO=√2. ΔMAO - прямоугольный равнобедренный, ⇒МО=√2
МК-апофема.
рассмотрим ΔМОК: <MOK=90°(MO-высота пирамиды)
ОК=2:2, ОК=1
найдем МК по тереме Пифагора:
МК²=МО²+ОК², МК=√3
Sполн.пов=(4*2*√3)+2²=8√3+4
Sполн.пов=8√3+4