Так как нам известно, что соsА= 1/2 значит он равен 60 Следовательно угол В равен 30 градусов(180-90-60). Против угла в 30 лежит сторона равная половине гипотенузы. АС = х АВ = 2х ВС^2 + AC^2= AB^2 Х2+(3 корень из 21)2 = 4х2 3х2=9*21 х2=63 х= 3 корень из7 АВ=2*3корень из 7 =6 корней из 7 Проверяем косинус отношение прилежащего к гипотенузе равно 1/2 Синус отношение противолежащего к гипотенузе = корень из 3 на два можно было другим через синус в квадрате + косинус в квадрате равно 1 и т.д
Обозначим пирамиду МАВСД,
АС - большая диагональ, АВ=СД=7, ВС=АВ=3, высота МО=4
Пусть большим ребром будет МС. Тогда его проекция на основание - ОС больше проекции ребра МВ, и . АС - большая диагональ основания пирамиды.
МО⊥АС, АО=ОС, ∆ МОС - прямоугольный.
По т.Пифагора ОС=√(MC²-MO²)=√20=2√5
Отсюда АС=4√5 - это длина большей диагонали.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.
АС²+ВД²=2(АВ²+ВС*)
80+ВД²=116
ВД²=36
ВД=6 это длина меньшей диагонали основания.
Диагонали основания 4√5 и 6 (ед. длины).
Следовательно угол В равен 30 градусов(180-90-60). Против угла в 30 лежит сторона равная половине гипотенузы. АС = х АВ = 2х ВС^2 + AC^2= AB^2
Х2+(3 корень из 21)2 = 4х2
3х2=9*21 х2=63 х= 3 корень из7 АВ=2*3корень из 7 =6 корней из 7
Проверяем косинус отношение прилежащего к гипотенузе равно 1/2
Синус отношение противолежащего к гипотенузе = корень из 3 на два
можно было другим через синус в квадрате + косинус в квадрате равно 1 и т.д