Записати загальне рівняння прямої, яка проходити через
точки к(-3; -7) і м(-11; 2)​

<ADC опирается своими сторонами на диаметр окружности (дуга 180°) ⇒
<ADC = 180° : 2 = 90° ⇒ ΔADC - прямоугольный, ⇒ ΔBDC - прямоугольный (<BDC = 90°)

B ΔABC по т. Пифагора
AB² = AC² + BC²
AC² + BC² = (4 + 9)² = 13² = 169
AC² + BC² =  169  - уравнение с двумя переменными

B ΔADC по т. Пифагора
AC² = CD² + AD² = CD² + 9²     ⇒CD² = AC² - 81
                                                               
B ΔBDC по т. Пифагора
CB² = CD² + BD² = CD² + 4²     ⇒CD² = CB² - 16

  ⇒AC² - 81 =  CB² - 16 - уравнение с двумя переменными

Получили систему двух уравнений с двумя переменными
 AC² - 81 =  CB² - 16 
AC² + BC² =  169

ВС² = 52
CD² = CB² - 16 = 52 - 16   ⇒ CD² = 36   ⇒  CD = √36 = 6

1) 36 кв. ед. - площадь осевого сечения конуса.

2) 45π кв. ед. - площадь боковой поверхности усеченного конуса.

Объяснение:

Дано: усеченный конус, r=3, R=6, h=4.

Найти: 1) площадь осевого сечения; 2) площадь боковой поверхности конуса.

1) Осевым сечением усеченного конуса является равнобедренная трапеция.

Назовем ее АВСМ.

ВС=2r = 2*3=6.

АМ = 2R = 2*6 = 12.

2) Площадь боковой поверхности усеченного конуса вычисляется по формуле

, где r и R - радиусы оснований конуса, l - образующая конуса.

В нашем случае l=АВ=СМ.

В равнобедренной трапеции проведем высоты ВН и СН₁.

НН₁СВ - прямоугольник. ВС = НН₁ = 6.

АН=АН₁ = (АМ-НН₁)/2=(12-6)/2=3.

ВН=ОК=4.

ΔАВН - прямоугольны. По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ.