Запишіть координати точок, D(2; -1; 3) відносно:

а) осі аплікат:

б) площини xz​

Известно, что в треугольнике ABC углы равны <A;<B;<C

<DAB = 180 - <A  смежные углы

AD=AB

треугольник DAB равнобедренный

<ADB = <ABD = (180 - <A)/2

<ECB = 180 - <C  смежные углы

CE=CB

треугольник ECB равнобедренный

<CEB = <CBE = (180 - <C)/2

В треугольнике DBE углы равны <D;<DBE;<E

<D = <ADB = (180 - <A)/2

<DBE = <ABD  + <B + <CBE = (180 - <A)/2 + <B + (180 - <C)/2= 180 – (<A +<C)/2 + <B

<E = <CEB = (180 - <C)/2

Определим вид треугольника ABC:

Следовательно ΔABC прямоугольный ∠B = 90°

Найдем площадь ΔABC как полупроизведение катетов:

Т.к. D - середина стороны AC, то BD - медиана, которая делит ΔABC на два равновеликих треугольника ⇒

Катет BC равен половине гипотенузы AC ⇒ ∠BAC = 30°

Т.к. точка D - середина гипотенузы, то она является центром описанной окружности и BD = AD, а следовательно ΔABD равнобедренный и ∠ABD = ∠BAC = 30°

Расстояние от точки A до прямой BD равно длине перпендикуляра AH, опущенного из этой точки на прямую BD и находится из прямоугольного ΔABH: