Запишіть рівняння прямої, яка проходить через точку (5; -1) і паралельно осі х.​

Точка O - середина отрезка AC, т.к. диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Найдем ее координаты по формулам координат середины отрезка:
xO = (xA + xC) : 2 = (6 − 3) : 2 = 3 : 2 = 1.5
yO = (yA + yC) : 2 = (− 5 + 4) : 2 = − 1 : 2 = − 0.5
zO = (zA + zC) : 2 = (4 − 2) : 2 = 2 : 2 = 1

С другой стороны, точка O - середина отрезка BD, поэтому
xO = (xB + xD) : 2,2
xO = xB + xD,
2xO − xB = xD, то есть xD = 2xO − xB.

Аналогично, yD = 2yO − yB, а также 
zD = 2zO − zB.
Проведем расчеты:
xD = 2xO − xB = 2 · 1.5 − 2 = 1
yD = 2yO − yB = 2 · (− 0.5) − 5 = −6
zD = 2zO − zB = 2 · 1 − 1 = 1

ответ: D (1; −6; 1).

ΔАВС- равнобедренный.Пусть  АВ=ВС =а. ВЕ⊥ АС=10 см, DC⊥АВ=12 см. Найти R окр.,описанной около Δ СDB.
ΔCDB - прямоугольный. R=1/2·BC.(Радиус окружности ,описанной около прямоугольного треугольника = половине гипотенузы)
S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB·BC/AB·BC   ⇒  S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB/BC (1)
S(ΔDBC)=1/2 DB·DC=1/2·DB·12=6·DB                S(ΔDBC) = 6·DB
S(ΔABC)=1/2 AC·BE =1/2AC·10= 5·AC                 S(ΔABC)=5·AC
Получили,что S(ΔDBC)/ S(ΔABC) = 6·DB /5·AC  (2)
Следовательно, DB / BC = 6·DB / 5·AC      ⇒ 5AC=6BC  (3)
Из  Δ ВЕС  найдём  ЕС =х по т. Пифагора : ЕС²=ВС²-ВЕ²
х²=а²-10² ⇒ х=√а²-100     АС=2х=2·√а²-100
Используем (3) равенство :  5 АС=6 ВС и  АС=2х   ⇒
5·2√а²-100 = 6а  ⇒  100·(а²-100)=36 а²  ⇒  64 а²=10000  
а²=10000 / 64   ⇒  а=100 / 8    R = 1/2 a   =  50/8 = 25 / 4