задание 2 Правило существует В прямоугольном треугольнике высота , проведенная из вершины прямого угла , разбивает его на два треугольника , подобных исходному.
задание 1 внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним, то А+В= 60 . Треугольник АВС равнобедренный и углы при основании равны, то есть А=В=30 проведем из угла С высот. СН. Тогда угол НСА равен 30 градусов, катет лежащий против угла 30 гр. равен половине гипотенузы. следовательно СН=1/2АС=1/2 * 37 = 18,5 см.
задание 2 Правило существует В прямоугольном треугольнике высота , проведенная из вершины прямого угла , разбивает его на два треугольника , подобных исходному.
задание 1 внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним, то А+В= 60 . Треугольник АВС равнобедренный и углы при основании равны, то есть А=В=30 проведем из угла С высот. СН. Тогда угол НСА равен 30 градусов, катет лежащий против угла 30 гр. равен половине гипотенузы. следовательно СН=1/2АС=1/2 * 37 = 18,5 см.
1.
ΔАВО: ∠АОВ = 90°, АВ = 20 см, BO = BD/2 = 12 см, по теореме Пифагора
|↑AO| = √(AB² - BO²) = √(400 - 144) = √256 = 16 см
2. |↑AD + ↑BA| = |↑BD| = 24 см
3. |↑AD + 1/2 ↑BD| = |↑BC + ↑BO| = |↑BK|
ΔВОС: ∠ВОС = 90°, cos∠OBC = BO/BC = 12/20 = 3/5
cos∠BСK = cos(180° - ∠OBC) = - cos∠OBC = - 3/5
Из треугольника ВСК по теореме косинусов:
BK² = BC² + CK² - 2·BC·CK· cos∠BСK
BK² = 400 + 144 - 2 · 20 · 12 (- 3/5) = 544 + 288 = 832
BK = 8√13
|↑AD + 1/2 ↑BD| = 8√13