Якщо кут при основі рівний, то означає, що два кути при основі рівні( за властивістю рівнобедренного трикутника кути при основі рівні)
Отже за 1-ою ознакою подібності (якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого трикутника, то такі трикутники є подібними) два даних трикутника подібні. А якщо трикутникі подібні, то і подібність сторін всередині трикутників зберігається, тобто
a:b=5:2 → 2a=5b; , де а- бічна сторона, и- основа трикутника
Відповідь:
6см
Пояснення:
Якщо кут при основі рівний, то означає, що два кути при основі рівні( за властивістю рівнобедренного трикутника кути при основі рівні)
Отже за 1-ою ознакою подібності (якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого трикутника, то такі трикутники є подібними) два даних трикутника подібні. А якщо трикутникі подібні, то і подібність сторін всередині трикутників зберігається, тобто
a:b=5:2 → 2a=5b; , де а- бічна сторона, и- основа трикутника
P=2a+b
2а+b=36;
5b+b=36;
b=36:6;
b=6(cм).
Радиус вписанной окружности в данный треугольник равен 2-м единицам.
Объяснение:
Правильный треугольник - треугольник, стороны которого равны между собой и все углы равны 60 градусам.
Формула площади треугольника, в который вписана окружность: S = pr, где r - радиус данной окружности, p - полупериметр.
S = pr <=> r = S / p
Площадь данного треугольника можно вычислить по формуле: S = 0,5 * a² * sin(60°)
Полупериметр данного треугольника можно вычислить по формуле: p = 3*a / 2
r = 0,5 * a² * sin(60°) / (3*a / 2) = 0,5 * a² * sin(a) * 2 / 3*a = a * sin(a) / 3
Подставляем и находим:
r = 4√3 * (√3/2) / 3 = 2 * √3 * √3 / 3 = 2 * 3 / 3 = 2 (единиц)
ответ: r = 2 ед.