Запишите уравнение окружности с центром в начале - вопрос №12323841 от timofee1999 09.05.2023 10:12

Question

Геометрия: Запишите уравнение окружности с центром в начале координат и проходящей через точку m(12; -5).

timofee1999 · Answer

уравнение окружности, с центром в начале координат:

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

что бы найти радиус, рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5 (так как точка лежит на окружности)

$r^{2} = 12^{2} + 5^{2} = 144+25 = 169$

радиус окружности равен 13, но так как в формуде он нужен в квадрате, то извлечение не требуется.

Уравнение: $x^{2} + y^{2} = 169$