Угол ROL - центральный угол. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. То есть ∪ RL (дуга RL) = 70°.
Тогда угол RKL будет вписанным. А вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Так как ∪ RL = 70°, то угол RKL будет равен 0,5 * 70° = 35°.
В треугольнике OKL стороны OL и OK будут равны, так как это радиусы окружности, а значит такой треугольник - равнобедренный. Так что угол OLK = углу OKL. Угол OLK = 35°, что и требовалось найти.
Номер 4:
CB - диаметр окружности, так как проходит через её центр, а диаметр делит окружность на две равные части, каждая из которых равна 180°.
∪ CB = 140° + ∪ AB = 180°
Отсюда следует, что ∪ AB = 180° - 140° = 40°
А значит вписанный угол x будет равен: 0,5 * 40° = 20°
1. В тексте исправил вопрос на "найти длину проекции наклонной", а то получается , что искать нужно известную величину. Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ 30°. Катет, лежащий против него равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см. 2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит, угол равен 30°.
Номер 3:
Угол ROL - центральный угол. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. То есть ∪ RL (дуга RL) = 70°.
Тогда угол RKL будет вписанным. А вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Так как ∪ RL = 70°, то угол RKL будет равен 0,5 * 70° = 35°.
В треугольнике OKL стороны OL и OK будут равны, так как это радиусы окружности, а значит такой треугольник - равнобедренный. Так что угол OLK = углу OKL. Угол OLK = 35°, что и требовалось найти.
Номер 4:
CB - диаметр окружности, так как проходит через её центр, а диаметр делит окружность на две равные части, каждая из которых равна 180°.
∪ CB = 140° + ∪ AB = 180°
Отсюда следует, что ∪ AB = 180° - 140° = 40°
А значит вписанный угол x будет равен: 0,5 * 40° = 20°
Номер 7:
Окружность равна 360°.
∪ RQ = 360° - ∪ RS - ∪ SQ = 360° - 90° - 130° = 140°.
Тогда вписанный угол x будет равен: 0,5 * 140° = 70°.
Номер 8:
Угол AOB - центральный угол. Это значит, что его градусная мера равна ∪ AB. Отсюда следует, что дуга AB = 100°.
Тогда вписанный угол x = 0,5 * 100° = 50°.
Надеюсь
Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ 30°. Катет, лежащий против него равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см.
2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит, угол равен 30°.