ЗАПИТАННЯ ДЛЯ КОНТРОЛЮ 1. Дайте означення вектора, довжини вектора, рівних векторів.
2. Дайте означення координат вектора, Запишіть формулу для зна-
ходження довжини вектора ä(ау; ау; аз).
3. Дайте означення суми векторів. Сформулюйте правила трикутника,
паралелограма і паралелепіпеда для знаходження суми векторів.
Проілюструйте їх застосування на прикладах.
4. Дайте означення добутку вектора на число. Зобразіть вектор
направлений відрізок. Побудуйте вектори: 2а, -34 , 0,5a , -а.
5. Дайте означення скалярного добутку векторів. Поясніть на пр
кладах, як знаходити скалярний добуток векторів, заданих своїм
координатами; заданих у вигляді напрямлених відрізків.
Я)
По условию сечение -квадрат, значит, достаточно найти длину одной стороны - хорды ВС, лежащей в плоскости основания цилиндра.
Она удалена от оси на 8 см.
Т.к. расстояние от точки (О) до прямой ( хорда ВС) измеряется перпендикуляром, проведем ОН.
Перпендикуляр к хорде из центра окружности делит ее пополам.
ВН=НС
Треугольник ВОН - прямоугольный с гипотенузой=r=10, и катетом ОН=8.
Этот треугольник "египетский, второй катет ВС равен 6 ( можно проверить по т.Пифагора)
Тогда ВС=2*6=12 см
АВ=ВС=12 см ⇒
Ѕ АВСД=12²=144 см²
Задача #1
Вопрос 1: Какова производительность завода?
ответ: 560/14 = 40 машин в день
Вопрос 2: За сколько дней завод изготовит 560 машин, если производительность снизится в 2 раза?
ответ: Стандартная производительность была 40 машин в день, логично, что если она снизится в 2 раза, то станет 20 машин в день.
Найдем время, за которое завод изготовит 560 машин (по 20 машин в день): 560/20 = 28 дней
Задача #2
Найдем скорость работы 1-го автомата:
120/20=6 книг в минуту
Найдем скорость работы 2-го автомата:
210/30=7 книг в минуту
Из этого сделаем вывод, что первый автомат работает быстрее