Заполни пропуски; Биссектриса ВН треугольника АВС совпадает с его высотой. Сделай чертёж и докажи,что треугольник ВАС =треугольнику ВСА. Доказательство. 1) По условию ВН -биссектриса треугольника АВС ,т.е. Треугольник АВН = треугольнику; ВН - высота треугольника АВС ,т.е. треугольник АНВ = треугольнику ;= 90 градусов. 2) треугольник АВН треугольник СВН по стороне и (ВН- общая сторона, треугольника АВН = треугольнику , треугольник АНВ = треугольнику ) Отсюда следует ,что треугольник ВАН = треугольнику т.е треугольник ВАС = треугольнику
(-4-2)^2+(3-7)^2=(36+16)=52
Сторона МТ^2 равна по теореме пифагора ( Мх-Тх)^2+(Му-Ту)^2=(-4-8)^2+(3+2)^2=144+25=169
Сторона РТ^2 равна по теореме Пифагора (Рх-Тх)^2+(Ру-Ту)^2=(2-8)^2+(7+2)^2=36+81=117
Отсюда получаем что по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Находим гипотенузу это самая большая сторона соответсвенно это сторона МТ
тогда МТ^2=РТ^2+МР^2 подставляем значения получаем
169=117+52 => 169=169
так как сумма квадратов катетов рана квадрату гипотенузы значит этот треугольник прямоугольный
все стороны ромба равны ---> из периметра сторона = 10
получили прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и одним из катетов 8
(т.к. диагонали делятся точкой пересечения пополам)))
второй катет будет = 6 (египетский треугольник или по т.Пифагора))
радиус круга будет высотой к гипотенузе в прямоугольном треугольнике...
про нее известно, что:
высота к гипотенузе --это среднее геометрическое отрезков, на которые высота разбивает гипотенузу...
а катет --это среднее геометрическое гипотенузы и своей проекции на гипотенузу...
или все это же можно получить из подобия получившихся прямоугольных треугольников, но решение будет длиннее)))