Геометрия: Заполнить таблицу по геометрии

Заполнить таблицу по геометрии

Показать ответ

Ответ:

Grotesk1077

19.03.2021 07:11

Задача решается проще, если вспомнить, что медианы в точке пересечения (т. е. все три медианы в любом треугольнике пересекаются внутри него строго в одной точке - это центр тяжести треугольника). Так вот эти медианы делятся в точке пересечения в соотношении 2 к 1, считая от вершины. Значит ВО=15*2/3=30/3=10 см, СО=18*2/3=6*2=12 см.

ОВ1=15/3=5 см, ОС1=18/3=6 см. Теперь нужно вспомнить теорему Пифагора. Треугольник ВОС - прямоугольный, значит ВС - гипотенуза.

BC^2=BO^2+OC^2

BC^2=10^2+12^2

BC^2=100+144

$BC=\sqrt{244}$

Треугольник ВОС1 - тоже прямоугольный, так как угол С1OB - прямой. Доказывается так.

$\angle COC_1=\angle C_1OB+\angle BOC$

$\angle COC_1=180^0$ - как развернутый угол.

$180^0=\angle C_1OB+90^0$

$\angle C_1OB=180^0-90^0$

$\angle C_1OB=90^0$

По теореме Пифагора из треугольника находим гипотенузу ВС1.

BC_1^2=C_1O^2+BO^2

BC_1^2=6^2+10^2

$BC_1=\sqrt{136}$

Заметим, что BC1 - половина АВ по определению медианы СС1.

$AB=2\sqrt{136}$

Треугольник B1OC - прямоугольный, так как угол B1OC - прямой, как вертикальный к углу С1OB. Та же теорема Пифагора, чтобы вычислить гипотенузу В1С.

B_1C^2=OB_1^2+OC^2

B_1C^2=12^2+5^2

B_1C^2=144+25

B_1C^2=169

B1C=13 см.

Заметим также, что В1С - половина АС. Значит АС=26 см.

Вычислим периметр АВ.

$P_{\Delta ABC}=26+2\sqrt{136}+\sqrt{244}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ostlena50

03.01.2021 04:40

Треугольник АВС, точки касания треугольника и вписанной окружности - К на стороне АВ, М на стороне ВС и АС на стороне АС.
Градусные меры дуг: НК=135°, КМ=135° и МН=90°.
Стороны треугольника являются касательными к окружности.
Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен полуразности большей и меньшей высекаемых ими дуг.
Следовательно <А=(дуга КМН-дуга КН)/2=(135+90-135)/2=45°.
<В=(дуга МНК-дуга КМ)/2=(90+135-135)/2=45°.
<С=(дуга НКМ-дуга МН)/2=(135+135-90)/2=90°.
ответ: 45°, 45°, 90°

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия