Заполните пропуски в формули- ровке и доказательстве первого при знака равенства треугольников, Теорема. Если две стороны и угол мелоду ними одного треуголь- ника соответственно раины к то H B другого треугольникса, TOKYO треугольники Дано: ДАВС и ДНКР, АВ - НК, АС = HP, 2А Доказать: ДАВС Доказательство, 1) По условию теоремы ZA ZH, поэтому треугольник, АВС можно наложить на. так, что вершина А совместится с вершиной п, в стороны AB и AC и аложатся со- ответственно на лучи Hк. и. 2) По условию AB и АС , следовательно, сторо- на АВ совместится со стороной а сторона. Ас CO CTO роной -, в частности, совместятся точки в и си. Поэтому совместятся стороны 3) Итак, треугольники ABC и НКР полностью совместятся, значит, они Теорема доказана. } 7

в прямоугольном треугольнике угол между катетами равен 90 град. значит сумма двух  углов прилегающие к гипотенузе ровна 90 гград., но один из них 45, значит второй тоже 45 град. Если углы равны значит данный треугольник равнобедренный т.е. оба катета (обозначим а) между собой равны.

по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов следует (3 корень из 2) в квадрате = а в квадрате + а в квадрате;

3*3*2=2*а*а;

9=а в квадрате;

а=3.

Площадь прямоугольного треугольника ровна произведению двух катетов деленное на 2 (половина прямоугольника) далее 3*3/2=4,5 кв.см.

площадь этого треугольника = 4,5 кв.см.

поскольку один из углов равен 45°, то другой угол будет равен

90° - 45° = 45°. Два угла равны по 45°, а если два угла в треугольнике равны, то он равнобедренный. Таким образом, оба катета в треугольнике равны. Найдём их.

Пусть каждый катет равен x, по теореме Пифагора:

(3√2)² = x² + x²

2x² = 18

x² = 9

x1 = 3; x2 = -3 - данный корень не удовлетворяет условию, так как длина не может быть выражена отрицательным числом.

Таким образом, оба катета равны по 3 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S = 0.5 * 3 * 3 = 9 * 0.5 = 4.5