. Заполните пропуски. В треугольниках АВС и А1В1С1 известно, что АВ=А1В1, угол А равен углу А1. Впишите в пустое окошко одно условие так, чтобы можно было доказать равенство этих треугольников:
1) по первому признаку равенства треугольников .
2) по второму признаку равенства треугольников .
1) Первый признак равенства треугольников утверждает: "Если две стороны одного треугольника равны соответственно двум сторонам другого треугольника, и между этими сторонами соответствующие углы равны, то эти треугольники равны в полном объеме".
Для того чтобы применить первый признак равенства треугольников к данной задаче, нужно указать условие равенства трех сторон и равенства одного угла между этими сторонами. В данной задаче уже известно, что стороны АВ и А1В1 равны, а также угол А равен углу А1, поэтому это условие достаточно для применения первого признака равенства треугольников.
2) Второй признак равенства треугольников утверждает: "Если две стороны одного треугольника равны соответственно двум сторонам другого треугольника, и при этом одно из условий (равенства одного угла между этими сторонами или равенства одной стороны) также выполняется, то эти треугольники равны в полном объеме".
Для того чтобы применить второй признак равенства треугольников к данной задаче, нужно указать условие равенства трех сторон и дополнительное условие равенства углов или равенства стороны. В данной задаче уже известно, что стороны АВ и А1В1 равны, а также угол А равен углу А1. Таким образом, для применения второго признака равенства треугольников достаточно указать, что еще один угол в треугольниках АВС и А1В1С1 также равен или что еще одна сторона равна.
Резюмируя, чтобы можно было доказать равенство треугольников АВС и А1В1С1:
1) Необходимо, чтобы были выполнены следующие условия: АВ=А1В1 и угол А равен углу А1.
2) Дополнительно, для применения второго признака равенства треугольников, нужно указать, что еще один угол в треугольниках АВС и А1В1С1 также равен или что еще одна сторона равна.