, заранее . 1)произведение сторон треугольника равно 480, а радиус описанной окружности равен 2,5 см вычислите площадь данного треугольника

2) Две стороны треугольника равны соответственно 3 см и 8 см, а угол между ними составляет 60 градусов, найдите третью сторону треугольника

3)стороны треугольника равны 30 см, 25 см и 11 см. найдите радиус описанной и вписанной окружности

4)ширина футбольных ворот равна 8 ярдов. Расстояние от 11 м от метки до линии ворот равна 12 ярдом. Найдите косинус угла, под которым видны ворота с 11 - метровой отметки.​​

a) Найдем площадь треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне (h₁ = 16 см)

S = 1/2 * a * h₁

S = 1/2 * 15 * 16 = 240/2 = 120 см²

Подставим неизвестную высоту h

120 = 1/2 * 20 * h

120 = 10h

h = 120/10

h = 12 см

ответ: h = 12 см

b) Треугольник прямоугольный. площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

S = 1/2 * 3 * 4 = 12/2 = 6 см²

Подставим площадь в формулу S = 1/2 * a * h

6 = 1/2 * 5 * h

6 = 2,5h

h = 6/2,5

h = 2,4 см

ответ: h = 2,4 см

c) Треугольник прямоугольный. Найдем его неизвестный катет по теореме Пифагора

b² = 29² - 20²

b² = 841 - 400

b² = 441

b = 21 см

Далее его площадь через произведение половины катетов

S = 1/2 * 20 * 21 = 10 * 21 = 210 см²

210 = 1/2 * 29 * h

210 = 14,5h

Исследовать функцию  y=f(x)  по графику

1. Область определения функции

  D (f) = [-4; 2]

2. Множество значений функции

  E (f) = [-3; 2,5]

3. Нули функции

  x₁ = -3;   x₂ = -1;   x₃ = 1

4.  Пересечение с осью Oy  -  точка  (0; 2,5)

5.  Точки экстремумов

  x = -2   -  точка локального минимума функции

  x = 0    -  точка максимума функции

6.  Экстремумы функции

  y = -2   -  локальный минимум функции

  y = 2,5   -  максимум функции

7.  Промежутки монотонности функции

  Функция убывает на промежутках  [-4; -2]  и  [0; 2]

  Функция возрастает на промежутке  x∈[-2; 0]

8. Промежутки знакопостоянства функции

  y > 0  при  x ∈ [-4; -3) ∪ (-1; 1)

  y < 0  при  x ∈ (-3; -1) ∪ (1; 2]

9. Наименьшее значение функции  y=-3  при x=2

  Наибольшее значение функции в точке максимума

  y = 2,5  при  x = 0

10.  Функция не периодическая.

11.  Функция общего вида ( не является ни чётной, ни нечётной).