У равнобедреного треугольника боковые стороны и углы при основании равны. АВ = ВС = 15. Угол А = углу С. Так как боковая сторона нам известна, то с периметра равнобедренного треугольника вычислим сторону основания АС. P = AC + 2AB 54=AC+2*15 AC=54-30 AC = 24 - сторона основания. АН = СН = АС/2 = 24/2 = 12. С прямоугольного треугольника АВН (угол АНВ = 90 градусов) По т. Пифагора (квадрат гипотенузы равна сумме квадрату катетов) Площадь треугольника равна произведению стороне основание на высоту проведённой к стороне основанию и разделить на 2.
Рассмотрим АВСД АВ=АМ+МВ=СР+ДР=СД ВС=ВН+НС=ДQ+QA=АД Из этого следует, что АВСД параллелограмм по 2 признаку Рассмотрим треугол. МВН и треугол. PDQ MB=PD по условию BN=QD по условию угол В= углу Д т.к АВСД параллелограмм Из этого следует, что треугольники равны Рассмотрим треугольники MAQ и NCP MA=CP по условию AQ=NC по условию угол А= углу С т.к. АВСД параллелограмм Из этого следует, что треугольники равны Треуг. MBN=PDQ=>MN=PQ =>MNPQ параллелограмм по 2 признаку Треуг. MAQ=PDQ=>MQ=NP
АВ = ВС = 15. Угол А = углу С.
Так как боковая сторона нам известна, то с периметра равнобедренного треугольника вычислим сторону основания АС.
P = AC + 2AB
54=AC+2*15
AC=54-30
AC = 24 - сторона основания.
АН = СН = АС/2 = 24/2 = 12.
С прямоугольного треугольника АВН (угол АНВ = 90 градусов)
По т. Пифагора (квадрат гипотенузы равна сумме квадрату катетов)
Площадь треугольника равна произведению стороне основание на высоту проведённой к стороне основанию и разделить на 2.
ответ: 108 кв.ед.
АВ=АМ+МВ=СР+ДР=СД
ВС=ВН+НС=ДQ+QA=АД
Из этого следует, что АВСД параллелограмм по 2 признаку
Рассмотрим треугол. МВН и треугол. PDQ
MB=PD по условию
BN=QD по условию
угол В= углу Д т.к АВСД параллелограмм
Из этого следует, что треугольники равны
Рассмотрим треугольники MAQ и NCP
MA=CP по условию
AQ=NC по условию
угол А= углу С т.к. АВСД параллелограмм
Из этого следует, что треугольники равны
Треуг. MBN=PDQ=>MN=PQ
=>MNPQ параллелограмм по 2 признаку
Треуг. MAQ=PDQ=>MQ=NP