заранее Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника АВС пересекает сторону АС в точке Д. Найдите АД, если ВД=11 см, АС=15 см

2. Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника АВС пересекает сторону АС в точке Д. Найдите АС, если ВД=11 см, АД=15 см.

возьмём треугольник авс (ав=вс). Так как треугольник равнобедренный по условию, тогда углы при основании будут равны (180-120)/2=30 градусов.

Дальше по теореме синусов ас/sinb=bs/sina. то есть:

х/sin120=12/sin30

Тогда х=(12*sin120)/sin 30=(12*(корень из 3)/2)*2/1=12 корень из 3.

Проведём высоту вн. Так как треугольник равнобедренный, высота будет медианой и ан=нс=12 корень из 3/2=6 корень из 3.

Рассмотрим прямоугольный треугольник авн, образованный высотой вн и стороной ав, где ав=12 см по условию, а ан=6 корень из 3. По теореме Пифагора найдём длину катета вн.

аb^2=ah^2+bh^2

bh^2=ab^2-ah^2

bh^2=144-108

bh^2=36

bh=6 см

ответ: 6 см.

Дано:

Прямоугольный треугольник

Меньший катет-3

Больший катет -4

Найти V-?

S полной поверхности-?

Решение

Тело вращения - прямой конус, где больший катет - высота (Н) конуса, меньший катет - радиус (R) основания конуса, гипотенуза треугольника - образующая (L) конуса.

Сначала нацдем по теореме Пифагора образующую

R² + H² = L²

3² + 4² = L²

L² = 9 + 16

L³ = 25

L = 5 (см)

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению числа π на радиус окружности основания и на длину образующей конуса

S = π * R * L

S = π * 3 * 5 = 15π 

Объем конуса равен одной трети произведения числа π на квадрат радиуса основания на высоту.

V = 1/3 * π * R² * H

V = 1/3 * π * 3² * 4 = 1/3 * 9 * 4 * π = 12π 

ответ: S=15п, V=12п