завдання на фото і тут

4. У трикутнику АВС АС=15см, ВС=20 см. На сторонах АС і ВС позначено точки К і М так, що АК=9 см, СМ=8 см. Чи подібні трикутники АВС і КМС? Відповідь обгрунтуйте.

5. У трикутниках АВС і АМN кут А- спільний, АВ:АМ=АС:АN=5:2. Знайдіть периметр трикутника АМN, якщо периметр трикутника АВС дорівнює 24 см.​

1) AB = (-2-3,3-(-5)) = (-5,8)
x = -5, y=8

2) AB = (-5-(-2),-8-4) = (-3,-12)
x = -3

3) AB = (2-(-5),3-(-7)) = (7,10)
y = 10

4) |MK| = sqrt(8^2+(-6)^2) = sqrt(64+36) = sqrt(100) = 10

5) MK = (-6-6,-3-2) = (-12,-5)
|MK| = sqrt((-12)^2 + (-5)^2) = sqrt(144+25) = sqrr(169) = 13

6) Xm = (0+8)/2 = 4
Ym = (-4+0)/2 = -2

7) Xk = (5-3)/2 = 1

8) AB = (2-(-3),3-3) = (5,0)
|AB| = sqrt(5^2+0^2) = sqrt(25) = 5

9) AB = (0-2,-5-(-3)) = (-2,-2)
|AB| = sqrt((-2)^2 + (-2)^2) = sqrt(8) = 2sqrt(2)
BC = (4-0,-1-(-5)) = (4,4)
|BC| = sqrt(4^2+4^2) = sqrt(32) = 4sqrt(2)
AC= (4-2,-1-(-3)) = (2,2)
|AC| = sqrt(2^2+2^2) = sqrt(8) = 2sqrt(2)
|BC| = |AB| + |AC|, значит,
А - лежит между B и C.

10) AO = (0-3,0-(-4)) = (-3,4)
|AO| = sqrt((-3)^2 + 4^2) = sqrt(25) = 5

1) Треугольники АОD и ВОС подобны (по 1 признаку, тк углы между диагональю и основанием равны как накрест лежащие при пересечении параллельных секущей), значит отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия: . Отсюда S=45/9=5
2) По теореме средняя линия треугольника равна половине стороны, значит: 4х+4х+8х=45, 16х=45, х=45/16. Вычислим стороны: 4·45/16=11,25;  4·45/16=11,25;  8·45/16=22,5. ответ: 11,25;  11,25;  22,16
3)Треугольники АВС и ВЕF подобны, значит их сходственные стороны пропорциональны, те АС/ЕF=3/2 (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1). ЕF=15·2/3=10
6) ВС-средняя линия треугольника АКD, значит равна половине АD, те =6, значит ВС+AD=12+6=18