Завдання на повторення пикільного матеріалу з геометрі 1. Висота ВМ трикутника АВС ділить сторону АС на відрізки АМ і СМ так, що АМ=12см, CM 4см, LA=30°. Знайдіть: а) довжину сторони ВС; б) площу трикутника АВС; в) радіус кола, описаного навколо трикутника АВС. 2. Знайдіть площу круга, вписаного в трикутник зі сторонами 4см, 13см і 15см. 3. Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 30см, а радіус описаного навколо нього кола - 17см. Обчисліть площу даного трикутника. 4. 4. Бісектриса тупого кута паралелограма ділить його сторону на відрізки завдовжки 3см і 5см, рахуючи від вершини гострого кута, який дорівнює 60°. Обчисліть кути паралелограма, його периметр та площу. 5. Площа ромба дорівнює 120см", а його діагоналі відносяться як 5:12. Знайдіть периметр ромба. 6. Менша основа прямокутної трапеції дорівнює 12см, а менша бічна сторона - 4v3 см. Знайдіть площу трапеції, якщо один із ї кутів дорівнює 120°. 7. Менша основа рівнобічної трапеції порівнює 15см, а висота - 3v3 см. Знайдіть бічну сторону та площу трапецӣ, якщо один із ії кутів дорівнює 150°. Задание на повторение пикильного материала по геометре 1. Высота ВМ треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АМ и СМ так, что АМ=12см, CM 4см, LA=30°. Найдите: а) длину стороны ВС; б) площадь треугольника АВС; в) радиус круга, описанного вокруг треугольника АВС. 2. Найдите площадь круга, вписанного в треугольник со сторонами 4см, 13см и 15см. 3. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 30см, а радиус описанного вокруг него кола-17см. Вычислите площадь данного треугольника. 4. 4. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит его сторону на отрезки длиной 3см и 5см, считая от вершины острого угла, который равен 60°. Вычислите углы параллелограмма, его периметр и площадь. 5. Площадь ромба равна 120см", а его диагонали относятся как 5:12. Найдите периметр ромба. 6. Меньшее основание прямоугольной трапеции равна 12см, а меньшая боковая сторона - 4v3 см. Найдите площадь трапеции, если один из ее углов равен 120°. 7. Меньшая основа рівнобічної трапеции сравнивает 15см, а высота - 3v3 см. Найдите боковую сторону и площадь трапецӣ, если один из ее углов равен 150°.
а где продолжение условия? основанием пирамиды dabc является правильный треугольник abc сторона которого = ребро da перпендикулярно к плоскости авс , а плоскость dbc составляет с плоскостью авс угол 30*. найдите площадь боковой поверхности пирамиды. условие такое? если такое, то вот решение : s(бок) = 2s(адс) + s(всд) угол дка = 30, тогда ад = ак* tg30 = (av3/2)*v3/3 =a/2 тогда s(асд) = 1/2*а*а/2 = а^2 / 4 дк = а, тогда s(всд) = 1/2*а*а = а^2 / 2 s(бок) = 2*(а^2 / 4) * (а^2 / 2) = а^2
В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3. Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
а где продолжение условия? основанием пирамиды dabc является правильный треугольник abc сторона которого = ребро da перпендикулярно к плоскости авс , а плоскость dbc составляет с плоскостью авс угол 30*. найдите площадь боковой поверхности пирамиды. условие такое? если такое, то вот решение : s(бок) = 2s(адс) + s(всд) угол дка = 30, тогда ад = ак* tg30 = (av3/2)*v3/3 =a/2 тогда s(асд) = 1/2*а*а/2 = а^2 / 4 дк = а, тогда s(всд) = 1/2*а*а = а^2 / 2 s(бок) = 2*(а^2 / 4) * (а^2 / 2) = а^2
Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
Могу ошибиться в вычислениях.