Зайки училка зверь( в прямоугольном треугольнике с катетами 6 и 4 см вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол.найти периметр этого квадрата

Пусть сторона квадрата равна х, тогда из подобия первоначального тр-ка с катетами 6 и 4см и тр-ка,  отсечённого стороной  квадрата, имеющего катеты х и (6-х), следует, что (6 - х):6 = х:4, откуда

4·(6 - х) = 6х

24 - 4х = 6х

10х = 24

х = 2,4 - это сторона квадрата

Периметр квадрата

Р = 4х = 4·2,4 = 9,6(см)

ответ: периметр квадрата равен 9,6см.