Если АМ=ВL=СР=DQ, расположенные на сторонам квадрата, то будут равны и отрезки МВ=LC=DP=AQ соответственно.Так как у квадрата стороны имеют прямые углы, то мы имеем 4 прямоугольных треугольника с попарно равными катетами, соответственно.Отсюда эти 4треугольника равны по 2 катетам.Значит и гипотенузы этого треугольника ML=LP=PQ=QM. Углы каждого треугольника дают нам при основании гипотенузы сумму 90* ;Поэтому углыM,L,P и Q каждый равен 90*; Следовательно имея равные стороны и прямые углы, данная фигура-КВАДРАТ!
Если пересечением отрезков с прямой не являются концы отрезков M и D верхний рисунок), То можно рассмотреть ситуацию так:
Прямая а делит плоскость на 2 части. Скажем, верхнюю и нижнюю (правую и левую и т.п.). Точка Х принадлежит одной полуплоскости (любой), тогда концы отрезков M и D, в случае их пересечения прямой а, будут лежать в другой полуплоскости. Если обе точки отрезка лежат в одной полуплоскости, ограниченной прямой, то эту прямую такой отрезок не пересекает.
Если пересечением отрезков [XM] и [XD] с прямой а являются концы этих отрезков M и D (нижний рисунок), то речь о пересечении отрезком [MD] прямой а также не идет, поскольку отрезок [MD] является частью прямой а и имеет с ней более одной общей точки. А при пересечении отрезком прямой точка может быть только одна.
Прямая а делит плоскость на 2 части. Скажем, верхнюю и нижнюю (правую и левую и т.п.). Точка Х принадлежит одной полуплоскости (любой), тогда концы отрезков M и D, в случае их пересечения прямой а, будут лежать в другой полуплоскости. Если обе точки отрезка лежат в одной полуплоскости, ограниченной прямой, то эту прямую такой отрезок не пересекает.
Если пересечением отрезков [XM] и [XD] с прямой а являются концы этих отрезков M и D (нижний рисунок), то речь о пересечении отрезком [MD] прямой а также не идет, поскольку отрезок [MD] является частью прямой а и имеет с ней более одной общей точки. А при пересечении отрезком прямой точка может быть только одна.