Здравствуйте . Через вершину А и середину ребра BB1 куба ABCDA1B1C1D1 постройте сечение его плоскостью перпендикулярной грани DD1C1C и найдите площадь этого сечения, если ребро куба равно а(альфа)

Ориентируйся по рисунку.
так как АВС равнобедренный, углы С и В равны по 50. АО - биссектриса, тк О - точка пересечения биссектрис. тогда треугольники АОС и АОВ равны по двум сторонам и углу. следовательно, соответственные элементы тоже равны. угол АВО = 50 - 20 = 30 = углу АСО. тогда угол ОСМ равен 50 - 20 - 10 = 20. если АО -биссектриса, то угол САО равен 40, тогда угол АОС = углу АОВ = углу СОВ = 180 - 40 - 20 = 120.
треугольники АОС и СОМ равны по двум углам и стороне (общая - ОС); тогда получаем, что АС = МС, треугольник АСМ - равнобедренный. тогда угол АМС, как угол при основании равен (180-40)/2 = 70

Cразу приношу извинения, не будет рисунка. Но без него тоже можно очень легко понять.

Точки касания разбивают каждую из сторон на два отрезка. ПУсть ВД= х, тогда по свойству отрезков, проведенных из одной точки к одной окружности, до точек касания расстояния будут  одинаковыми, сторона АД =3+х, считая от вершины А,  сторона ВС =х+у, начиная от вершины В, сторона СА равна у+3, считаяот вершины С, а периметр состоит из всех этих кусочков, т.е. 3+х+х+у+у+3=22

2*(х+у+3)=22.

х+у+3=11;         х+у=11-3

х+у=8, но искомая сторона ВС равна х+у, а это 8см

ответ 8см