Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать понятие скалярного произведения векторов. Скалярное произведение векторов a и b обозначается как a·b и определяется следующим образом: a·b = |a|·|b|·cos(α), где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, α - угол между ними.
Итак, давайте применим формулу для определения скалярного произведения. У нас даны значения |a| = 5, |b| = 2 и α = 30°:
a·b = |a|·|b|·cos(α)
Заменяем известные значения:
a·b = 5·2·cos(30°)
Теперь нам нужно найти значение cos(30°). Мы знаем, что cos(30°) = √3/2, так как 30° - это угол специального треугольника равносторонний треугольник со стороной, равной 2, где угол 30° противоположен стороне длиной 1.
Заменяем cos(30°) на его значение:
a·b = 5·2·√3/2
Сокращаем:
a·b = 10·√3/2
Теперь остается упростить полученное выражение:
a·b = 5√3
Таким образом, значение a·b равно 5√3.
Это ответ на задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать понятие скалярного произведения векторов. Скалярное произведение векторов a и b обозначается как a·b и определяется следующим образом: a·b = |a|·|b|·cos(α), где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, α - угол между ними.
Итак, давайте применим формулу для определения скалярного произведения. У нас даны значения |a| = 5, |b| = 2 и α = 30°:
a·b = |a|·|b|·cos(α)
Заменяем известные значения:
a·b = 5·2·cos(30°)
Теперь нам нужно найти значение cos(30°). Мы знаем, что cos(30°) = √3/2, так как 30° - это угол специального треугольника равносторонний треугольник со стороной, равной 2, где угол 30° противоположен стороне длиной 1.
Заменяем cos(30°) на его значение:
a·b = 5·2·√3/2
Сокращаем:
a·b = 10·√3/2
Теперь остается упростить полученное выражение:
a·b = 5√3
Таким образом, значение a·b равно 5√3.
Это ответ на задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!