Геометрия: Здравствуйте, пооогите решить эту задачу геометрии.

Пусть . Из условия AE = BC, а так как AM - медиана треугольника ABC, то BE = EC = BC/2 = AE/2.Сделаем дополнительное построение, т.е. построим до параллелограмма ABDC, в нём AD = 2AE = 2BC, тогда сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон:Не трудно заметить, что треугольник ABC - прямоугольный с гипотенузой AB = √7 и катетами AC = √3; BC = 2.2) Площадь треугольника: кв. ед.3) Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, значит радиус описанной окружности...

Здравствуйте, пооогите решить эту задачу геометрии.

Показать ответ

Ответ:

Strangeeo

03.06.2023 16:31

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой .
Дано:
DABC - равнобедренный;
AB - основание. CD - медиана .

Док-ть:
CD - высота и биссектриса .

Доказательство:

CA=CD - по условию
РA= РB - по свойству равнобедренного треугольника
AD=DB т. к. CD - медиана ,
ЮDCAD=DCBD (по 1-ому признаку равенства треугольников)
ЮРACD= РBCD, РADC= РBDC
РACD=РBCD Ю CD - биссектриса
РACD и РBCD - смежные и равны
Ю РACD и РBCD - прямые Ю CD - высота треугольника. ещё доказательство: http://oldskola1.narod.ru/Nikitin/0018.htm

0,0(0 оценок)

Ответ:

Никита50005

18.05.2022 23:05

Пусть $AB=\sqrt{7};~AC=\sqrt{3}$ . Из условия AE = BC, а так как

AM - медиана треугольника ABC, то BE = EC = BC/2 = AE/2.

Сделаем дополнительное построение, т.е. построим до параллелограмма ABDC, в нём AD = 2AE = 2BC, тогда сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон:

$AD^2+BC^2=2(AB^2+AC^2)\\ \\ (2BC)^2+BC^2=2\cdot (\sqrt{7})^2+2\cdot (\sqrt{3})^2\\ \\ 5BC^2=14+6\\ \\ BC^2=4\\ \\ BC=2$