Здравствуйте , с геометрией. Задача : основание треугольника равно √98. Определите длину отрезка прямой,параллельной основанию и делящей площадь треугольника пополам !

 Пусть M- cередина АС, N - середина АВ. Продолжим ВМ на расстояние ВМ, получим Q, продолжим CN на расстояние CN, получим Р. 
Рассмотрим четырехугольник APBC, в нем диагонали РС и АВ точкой пересечения N делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АР параллельна ВС (определение параллелограмма). 
Рассмотрим четырехугольник ABCQ, в нем диагонали AС и ВQ точкой пересечения M делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АQ параллельна ВС (определение параллелограмма). 
Итак, в точке А проведены две прямые АР и АQ, параллельные ВС. По 5 постулату Евклида (аксиома параллельности) через точку вне прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной, значит, точки А, Р,  Q лежат на одной прямой

А) По теореме Менелая для треугольника АВС и секущей С1К:
(АС1/С1В)*(ВА1/А1С)*(СК/КА)=1.
Подставим известные значения:    (5/2)*(2/1)*(СК/КА)=1.
Отсюда  СК/КА=1/5. Тогда АК=5СК.АС=АК-СК=4СК.
СК/АС=1/4.  Это ответ.
б) По Менелаю в треугольнике АКС1 и секущей СВ:
(АС/СК)*(КА1/А1С1)*(С1В/ВА)=1, подставив известные значения:
(4/1)*(КА1/А1С1)*(2/7)=1.
(КА1/А1С1)=7/8.
По Менелаю в треугольнике СС1К и секущей АА1:
(КА1/А1С1)*(С1О/ОС)*(СА/АК)=1, подставив известные значения:
(7/8)*(С1О/ОС)*(4/5)=1.
С1О/ОС=40/28=10/7.
Или   СО/ОС1=7/10. Это ответ.
По Менелаю в треугольнике АА1К и секущей СС1:
(КС/СА)*(АО/ОА1)*(А1С1/С1К)=1, подставив известные значения:
(1/4)*(АО/ОА1)*(8/15)=1.
Отсюда  АО/ОА1=15/2. Это ответ.