Уравнение окружности радиуса R с центром в точке C (a; b) имеет вид:
(x – a)² + (y – b)² = R².
1. Радиус — расстояние от центра окружности до любой точки на окружности. Таким образом, радиус будет равен расстоянию от точки k (1; 2) до точки p (-3; 2).
Расстояние между точками A (x₁; y₁) и B (x₂; y₂) вычисляется по формуле:
AB = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²).
Таким образом, расстояние между точками k (1; 2) и p (-3; 2) будет равно:
kp = R = √(1+3)² + (2 - 2)²) = √(4)² + 0 = 4.
1. Подставим известные значения в уравнение окружности радиуса R = 4 с центром в точке k (1; 2):
Коло називають описаним навколо трикутника, якщо воно проходить через усі його вершини. Трикутник при цьому має назву вписаного.
Центр кола, описаного навколо трикутника, є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника.
Навколо будь-якого трикутника можна описати коло, причому тільки одне.
Радіус R описаного кола можна обчислити за формулами:
або ,
де a, b, c – довжини сторін трикутника, – півпериметр трикутника, S – його площа.
Радіус R кола, описаного навколо рівностороннього трикутника, можна обчислити за формулою:
,
де а – довжина сторони трикутника.
Радіус R кола, описаного навколо прямокутного трикутника, можна обчислити за формулою:
,
де a, b – довжини катетів прямокутного трикутника, с – довжина його гіпотенузи.
Центр кола, описаного навколо гострокутного трикутника міститься всередині трикутника (мал. 1); описаного навколо тупокутного трикутника – поза трикутником (мал. 2); описаного навколо прямокутного трикутника – на середині гіпотенузи
Уравнение окружности радиуса R с центром в точке C (a; b) имеет вид:
(x – a)² + (y – b)² = R².
1. Радиус — расстояние от центра окружности до любой точки на окружности. Таким образом, радиус будет равен расстоянию от точки k (1; 2) до точки p (-3; 2).
Расстояние между точками A (x₁; y₁) и B (x₂; y₂) вычисляется по формуле:
AB = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²).
Таким образом, расстояние между точками k (1; 2) и p (-3; 2) будет равно:
kp = R = √(1+3)² + (2 - 2)²) = √(4)² + 0 = 4.
1. Подставим известные значения в уравнение окружности радиуса R = 4 с центром в точке k (1; 2):
(x – 1)² + (y – 2)² = 5²;
(x – 1)² + (y – 2)² = 25.
ответ: (x – 1)² + (y – 2)² = 25.
Коло називають описаним навколо трикутника, якщо воно проходить через усі його вершини. Трикутник при цьому має назву вписаного.
Центр кола, описаного навколо трикутника, є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника.
Навколо будь-якого трикутника можна описати коло, причому тільки одне.
Радіус R описаного кола можна обчислити за формулами:
або ,
де a, b, c – довжини сторін трикутника, – півпериметр трикутника, S – його площа.
Радіус R кола, описаного навколо рівностороннього трикутника, можна обчислити за формулою:
,
де а – довжина сторони трикутника.
Радіус R кола, описаного навколо прямокутного трикутника, можна обчислити за формулою:
,
де a, b – довжини катетів прямокутного трикутника, с – довжина його гіпотенузи.
Центр кола, описаного навколо гострокутного трикутника міститься всередині трикутника (мал. 1); описаного навколо тупокутного трикутника – поза трикутником (мал. 2); описаного навколо прямокутного трикутника – на середині гіпотенузи