Объяснение: Обозначим вершины треугольника как А В С, а точки касания Д,К,М, причём Д лежит на АВ, К лежит на ВС; М на АС. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности и, отрезки касательных, соединяясь в одной вершине равны от вершины до точки касания. Поэтому ВД=ВК=7см; АД=АМ=2см; СК=СМ=2см; отсюда следует что
АМ=СМ=2см. Теперь найдём стороны треугольника, сложив эти отрезки:
АВ=ВС=2+7=9см; АС=2+2=4см. Теперь найдём периметр треугольника зная его стороны: Р=9+9+4=22см
Равнобедренного может? Если да , то вот . В равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, равны. Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его биссектрисы. Треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона AB общая, углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника, а углы LBA и KAB равны как половины углов при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны AK и LB - биссектрисы треугольника ABC - равны. Теорема доказана. Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны. Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать.
ответ:. Р=22см
Объяснение: Обозначим вершины треугольника как А В С, а точки касания Д,К,М, причём Д лежит на АВ, К лежит на ВС; М на АС. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности и, отрезки касательных, соединяясь в одной вершине равны от вершины до точки касания. Поэтому ВД=ВК=7см; АД=АМ=2см; СК=СМ=2см; отсюда следует что
АМ=СМ=2см. Теперь найдём стороны треугольника, сложив эти отрезки:
АВ=ВС=2+7=9см; АС=2+2=4см. Теперь найдём периметр треугольника зная его стороны: Р=9+9+4=22см
В равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его биссектрисы. Треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона AB общая, углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника, а углы LBA и KAB равны как половины углов при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны AK и LB - биссектрисы треугольника ABC - равны. Теорема доказана.
Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать.