НЮХАЙ БЕБРУ м1.Відомо, що ∆АВС = ∆PQR. Виберіть правильне твердження.
А) ∠C=∠P, Б) ∠В=∠R, В) AC=QR, Г) BC=QR
2. У трикутнику АВС відрізок ВД є медіаною. Яка з наведених рівностей випливає з цієї умови?
А) АВ=ВС Б) ∠ВАД = 900 В) АД=ДС Г) ∠АДВ = 900.
3. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 10см, а основа – 5 см.
4. АД – медіана рівнобедреного трикутника АВС з основою ВС. Чому дорівнює кут ВАС, якщо ∠САД = 400?
5. Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 84см, а бічна сторона на 18см більша за його основу.
6. Відрізки АВ і СД перетинаються у точці О, яка є серединою кожного з них. ∠АВС = 600, ∠СДА = 300. Знайдіть градусну міру кута ВСД.
7. Доведіть рівність трикутників АВД і СВД, якщо ∠АВД=∠СВД і АВ=ВС.
1.Відомо, що ∆АВС = ∆PQR. Виберіть правильне твердження.
6. Відрізки АВ і СД перетинаються у точці О, яка є серединою кожного
Объяснение:
1)
Проведём две высоты ВК и CL
sin30°=BK/AB
BK=AB*sin30°=4*1/2=2
cos30°=AK/AB
AK=AB*cos30°=4*√3/2=2√3
АК=LD
BC=KL
AD=2*AK+KL=2*2√3+√3=5√3
S(ABCD)=BK(BC+AD)/2=2(√3+5√3)/2=6√3
ответ: площадь трапеции равна 6√3.
2)
∆LMO- прямоугольный, равнобедренный треугольник LO=MO
LO=LM/√2=6/√2=3√2/√2=3√2.
OB=MN
LK=2*LO+OB=2*3√2+2√2=8√2.
S(LMNK)=MO(MN+LK)/2=3√2(2√2+8√2)/2=
=3√2*10√2/2=15*2=30
ответ: площадь трапеции равна 30
3)
sin60°=BK/AB
BK=AB*sin60°=7*√3/2=3,5√3
cos60°=AK/AB
AK=AB*cos60°=7*1/2=3,5
AD=2*AK+BC=2*3,5+4=11
S(ABCD)=BK(BC+AD)/2=3,5√3(4+11)/2=
=3,5√3*15/2=26,25√3
ответ: площадь трапеции равна 26,25√3
НЮХАЙ БЕБРУ м1.Відомо, що ∆АВС = ∆PQR. Виберіть правильне твердження.
А) ∠C=∠P, Б) ∠В=∠R, В) AC=QR, Г) BC=QR
2. У трикутнику АВС відрізок ВД є медіаною. Яка з наведених рівностей випливає з цієї умови?
А) АВ=ВС Б) ∠ВАД = 900 В) АД=ДС Г) ∠АДВ = 900.
3. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 10см, а основа – 5 см.
4. АД – медіана рівнобедреного трикутника АВС з основою ВС. Чому дорівнює кут ВАС, якщо ∠САД = 400?
5. Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 84см, а бічна сторона на 18см більша за його основу.
6. Відрізки АВ і СД перетинаються у точці О, яка є серединою кожного з них. ∠АВС = 600, ∠СДА = 300. Знайдіть градусну міру кута ВСД.
7. Доведіть рівність трикутників АВД і СВД, якщо ∠АВД=∠СВД і АВ=ВС.
1.Відомо, що ∆АВС = ∆PQR. Виберіть правильне твердження.
А) ∠C=∠P, Б) ∠В=∠R, В) AC=QR, Г) BC=QR
2. У трикутнику АВС відрізок ВД є медіаною. Яка з наведених рівностей випливає з цієї умови?
А) АВ=ВС Б) ∠ВАД = 900 В) АД=ДС Г) ∠АДВ = 900.
3. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 10см, а основа – 5 см.
4. АД – медіана рівнобедреного трикутника АВС з основою ВС. Чому дорівнює кут ВАС, якщо ∠САД = 400?
5. Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 84см, а бічна сторона на 18см більша за його основу.
6. Відрізки АВ і СД перетинаються у точці О, яка є серединою кожного
Объяснение:
1)
Проведём две высоты ВК и CL
sin30°=BK/AB
BK=AB*sin30°=4*1/2=2
cos30°=AK/AB
AK=AB*cos30°=4*√3/2=2√3
АК=LD
BC=KL
AD=2*AK+KL=2*2√3+√3=5√3
S(ABCD)=BK(BC+AD)/2=2(√3+5√3)/2=6√3
ответ: площадь трапеции равна 6√3.
2)
∆LMO- прямоугольный, равнобедренный треугольник LO=MO
LO=LM/√2=6/√2=3√2/√2=3√2.
OB=MN
LK=2*LO+OB=2*3√2+2√2=8√2.
S(LMNK)=MO(MN+LK)/2=3√2(2√2+8√2)/2=
=3√2*10√2/2=15*2=30
ответ: площадь трапеции равна 30
3)
sin60°=BK/AB
BK=AB*sin60°=7*√3/2=3,5√3
cos60°=AK/AB
AK=AB*cos60°=7*1/2=3,5
AD=2*AK+BC=2*3,5+4=11
S(ABCD)=BK(BC+AD)/2=3,5√3(4+11)/2=
=3,5√3*15/2=26,25√3
ответ: площадь трапеции равна 26,25√3