Если а и b - стороны прямоугольника, то S = ab P = 2(a + b)
1. Дано: a = 19b, S = 76 см² Найти: Р Решение: S = ab 76 = 19b · b 19b² = 76 b² = 4 b = 2 см a = 2 · 19 = 38 см P = 2(a + b) = 2·(2 + 38) = 2 · 40 = 80 см
2. Дано: a = b + 4, P = 44 см Найти: S Решение: P = 2(a+ b) 2·(b + 4 + b) = 44 2b + 4 = 22 2b = 18 b = 9 см а = 9 + 4 = 13 см S = ab = 9 · 13 = 117 см²
3. Дано: a : b = 5 : 2, P = 56 см Найти: S Решение: a = 5b/2 P = 2(a + b) 2(5b/2 + b) = 56 7b/2 = 28 b = 28 · 2/7 = 8 см а = 5 · 8 /2 = 20 см S = ab = 8 · 20 = 160 см²
4. Дано: a : b = 7 : 2, S = 56 см² Найти: Р Решение: a = 7b/2 S = ab 7b/2 · b = 56 7b²/2 = 56 b² = 56 · 2/7 b² = 16 b = 4 см а = 7 · 4 / 2 = 14 см Р = 2(a + b) = 2(4 + 14) = 36 см
1) да, т. к. все точки прямой а принадлежат плоскости а, а раз имеется точка на прямой а принадлежащая плоскости в(точка пересечения), то у плоскостей а и в есть общая точка, значит они пересекаются 2) наклонные прямые, их проекции и собственно сам перепендикуляр, проведенный из А к плоскости а, образуют 2 прямоуг. треуг. с общим катетом - перепендикуляром, проведеным из А к а.,обозначим его как у, а два других катета как х и 2х, исходя из их отношения тогда имеем систему ур-ий: {y² + (2x)² = 5² {y² + x² = (√13)²
{y² + 4x² = 25 {y² + x² = 13
отнимем от первого ур-ия второе и получим: 3х² = 12 x² = 4 y = √(13 - x²) = √9 = 3 - это и есть ответ
3) <BAC = 90, <MAC = 90 => АВ || АМ, но так как они имеют общую точку А, то лежат на одной прямой ВМ, ВМ_|_AC, N∈BM, A∈BM => AN _|_AC
4)для решения не хватает данных, должно быть что-то еще либо о взаимном расположении плоскостей, либо о взаимном расположении каких-нибудь прямых из условия
S = ab
P = 2(a + b)
1. Дано:
a = 19b, S = 76 см²
Найти: Р
Решение:
S = ab
76 = 19b · b
19b² = 76
b² = 4
b = 2 см
a = 2 · 19 = 38 см
P = 2(a + b) = 2·(2 + 38) = 2 · 40 = 80 см
2. Дано: a = b + 4, P = 44 см
Найти: S
Решение:
P = 2(a+ b)
2·(b + 4 + b) = 44
2b + 4 = 22
2b = 18
b = 9 см
а = 9 + 4 = 13 см
S = ab = 9 · 13 = 117 см²
3. Дано: a : b = 5 : 2, P = 56 см
Найти: S
Решение:
a = 5b/2
P = 2(a + b)
2(5b/2 + b) = 56
7b/2 = 28
b = 28 · 2/7 = 8 см
а = 5 · 8 /2 = 20 см
S = ab = 8 · 20 = 160 см²
4. Дано: a : b = 7 : 2, S = 56 см²
Найти: Р
Решение:
a = 7b/2
S = ab
7b/2 · b = 56
7b²/2 = 56
b² = 56 · 2/7
b² = 16
b = 4 см
а = 7 · 4 / 2 = 14 см
Р = 2(a + b) = 2(4 + 14) = 36 см
2) наклонные прямые, их проекции и собственно сам перепендикуляр, проведенный из А к плоскости а, образуют 2 прямоуг. треуг. с общим катетом - перепендикуляром, проведеным из А к а.,обозначим его как у, а два других катета как х и 2х, исходя из их отношения
тогда имеем систему ур-ий:
{y² + (2x)² = 5²
{y² + x² = (√13)²
{y² + 4x² = 25
{y² + x² = 13
отнимем от первого ур-ия второе и получим:
3х² = 12
x² = 4
y = √(13 - x²) = √9 = 3 - это и есть ответ
3)
<BAC = 90, <MAC = 90 => АВ || АМ, но так как они имеют общую точку А, то лежат на одной прямой ВМ, ВМ_|_AC, N∈BM, A∈BM => AN _|_AC
4)для решения не хватает данных, должно быть что-то еще либо о взаимном расположении плоскостей, либо о взаимном расположении каких-нибудь прямых из условия