Знайдіть довжину похилої та її проекції, якщо точка A віддалена від площини a на 6 см, а похила утворює з

площиною кут 30°.

Буду благодарен, если ​

AC биссектриса, значит <BAC = <CAD = 45°

В ΔBAC <B прямой, <BAC 45°, значит <BCA тоже 45°. Значит ΔABC равнобедренный: AB = BC = x

По теореме пифагора:

AC² = BA² + BC²

36 = x² + x²

2x² = 36 

x² = 18

x = 3*√2

AB = BC = 3*√2

Из точки C опустим перпендикуляр. CH перпендикулярен AD, CH = AB = 3√2

Из ΔCHD

tg<HDC = CH/HD

tg60° = 3√2/HD

HD = 3√2/tg60°

HD = 3√2/√3

HD = 3√6/3 = √6

AD = BC + HD = 3√2 + √6

S = (BC+AD)*CH/2

S = ((3√2 + 3√2 + √6)* 3√2)/2 = ((6 √2 + √6)* 3√2)/2 = (18*2 + 3*√12)/2 = (18*2 + 3*2√3)/2 = 18 + 3√3

ответ: 18 + 3√3

угол б = 180 - угол а - угол с = 180 - 70 -55= 55

Так как угол а = угол с = 55, то треугольник равнобедренный с основанием АС

высота является также и биссектрисой, так как это равнобедренный трегольник

она делит уггол б на два угла, которые равны по 35 градусов (70/2=35)

Треугольники равны по перому признаку равенства треугольникоа (АО=БО, СО=ОД, а угол АОС = угол БОД как вертикальные)

угол АСО = угол ОБД = 115 градусов, угол БОД равен 180 - 115 - 20 = 45

угол БОД = угол АОС = 45

пусть боковая сторона равна х, тогда сумма двух боковых сторор равна 2х. составим уравнение

2х +16 = 64

2х = 48

х = 24